你想弄懂什么？

一旦确立收敛于极限 $L$，就在递推关系 $a_{n+1}=\frac{1}{3}(a_n+1)$ 中取极限。由于 $a_n$ 和 $a_{n+1}$ 都趋近于 $L$，将两项都替换为 $L$ 得到 $L=\frac{1}{3}(L+1)$，然后求解这个线性方程得到 $L$。

适用条件：已知数列收敛于某个实数 $L$。；递推关系为 $a_{n+1}=\frac{1}{3}(a_n+1)$。

一旦确立收敛于极限 $L$，就在递推关系 $a_{n+1}=\frac{1}{3}(a_n+1)$ 中取极限。由于 $a_n$ 和 $a_{n+1}$ 都趋近于 $L$，将两项都替换为 $L$ 得到 $L=\frac{1}{3}(L+1)$，然后求解这个线性方程得到 $L$。

适用条件：已知数列收敛于某个实数 $L$。；递推关系为 $a_{n+1}=\frac{1}{3}(a_n+1)$。