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关于「为什么在固定成本生产问题中引入二元变量?」

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理解原因

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引入二元变量 YiY_i 是为了对每台机器的激活状态进行建模。如果机器 ii 被使用,它们取值为 1,否则为 0。

适用条件:问题涉及具有固定设置成本的机器。;生产数量是连续变量。;目标是最小化包括可变和固定部分的总成本。

掌握方法

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总成本目标函数是通过将可变生产成本和固定设置成本相加来构建的。可变成本通过将每台机器的单位可变成本乘以在该机器上生产的单位数量(XiX_i)来计算。

适用条件:有多台具有不同可变成本和固定成本的机器。;XiX_i 表示机器 ii 上的连续生产数量。;YiY_i 表示机器 ii 的二元激活状态。;目标是最小化成本。