你想弄懂什么？

分块对角矩阵形式表示表示 $\rho$ 在不变子空间 $W$ 和 $W^{\perp}$ 上分解为独立的子表示。当 $V = W \oplus W^{\perp}$ 且两个和项都是 $G$-不变时，在此直和的适应基下，$\rho(g)$ 的矩阵具有零非对角块，意味着 $W$ 上的作用不与 $W^{\perp}$ 上的作用混合。

适用条件：$V = W \oplus W^{\perp}$ 是一个直和分解。；$W$ 和 $W^{\perp}$ 都是 $G$-不变子空间。；$V$ 的基被选为 $W$ 和 $W^{\perp}$ 基的并集。

分块对角矩阵形式表示表示 $\rho$ 在不变子空间 $W$ 和 $W^{\perp}$ 上分解为独立的子表示。当 $V = W \oplus W^{\perp}$ 且两个和项都是 $G$-不变时，在此直和的适应基下，$\rho(g)$ 的矩阵具有零非对角块，意味着 $W$ 上的作用不与 $W^{\perp}$ 上的作用混合。

适用条件：$V = W \oplus W^{\perp}$ 是一个直和分解。；$W$ 和 $W^{\perp}$ 都是 $G$-不变子空间。；$V$ 的基被选为 $W$ 和 $W^{\perp}$ 基的并集。

流形 $M$ 的切丛 $TM$ 定义为 $M$ 中每个点 $p$ 的切空间 $T_pM$ 的不交并。符号上，$TM = \bigsqcup_{p \in M} T_pM$。

适用条件：$M$ 是光滑流形。；$T_pM$ 是点 $p$ 处的切空间。

流形 $M$ 的切丛 $TM$ 定义为 $M$ 中每个点 $p$ 的切空间 $T_pM$ 的不交并。符号上，$TM = \bigsqcup_{p \in M} T_pM$。

适用条件：$M$ 是光滑流形。；$T_pM$ 是点 $p$ 处的切空间。