你想弄懂什么？

移除端点 0 会使 (0,1] 变得非紧致，因为无限子集 {$1/n$} 仍然位于 (0,1] 内部，但其极限点 0 不再包含在该集合中。这违反了极限点紧致性条件，即每个无限子集必须在集合内有一个极限点。

适用条件：E 是半开区间 (0,1]。；S 是无限子集 {$1/n$ : $n=1$,2,3,...}。；紧致性由极限点定义来判断。

移除端点 0 会使 (0,1] 变得非紧致，因为无限子集 {$1/n$} 仍然位于 (0,1] 内部，但其极限点 0 不再包含在该集合中。这违反了极限点紧致性条件，即每个无限子集必须在集合内有一个极限点。

适用条件：E 是半开区间 (0,1]。；S 是无限子集 {$1/n$ : $n=1$,2,3,...}。；紧致性由极限点定义来判断。

区间 [0,1] 是紧致的，因为它的每一个无限子集都有一个留在 [0,1] 内部的极限点。例如，子集 {$1/n$} 聚集在 0 处，并且由于区间是闭的，0 包含在 [0,1] 中。

适用条件：E 是闭区间 [0,1]。；紧致性由豪斯多夫的极限点定义来判断。；S 是 [0,1] 的无限子集。

区间 [0,1] 是紧致的，因为它的每一个无限子集都有一个留在 [0,1] 内部的极限点。例如，子集 {$1/n$} 聚集在 0 处，并且由于区间是闭的，0 包含在 [0,1] 中。

适用条件：E 是闭区间 [0,1]。；紧致性由豪斯多夫的极限点定义来判断。；S 是 [0,1] 的无限子集。