理解原因↗
视频强调在 (-2, 1) 处求值雅可比矩阵，是因为该矩阵代表局部线性近似。偏导数根据定义域中的位置而变化，因此在特定点求值得到一个具体的数值矩阵，仅描述该点紧邻邻域内的变换行为。
适用条件：函数是非线性的，意味着其局部线性行为逐点变化。；目标是理解特定输入位置附近的变换。；雅可比矩阵的条目在求值前是符号偏导数。
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理解原因↗
雅可比矩阵的列是由基向量构造的，因为对于任何线性变换，矩阵列代表定义域基向量的像。雅可比矩阵是局部线性近似的矩阵，因此其第一列是 x 基方向的像，第二列是 y 基方向的像。
适用条件：变换正被局部线性映射近似。**；使用标准基向量（x 方向和 y 方向）。**；矩阵表示遵循标准线性代数规则。**