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关于「为什么 (a) = R 意味着 a 有乘法逆元？」

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理解原因

这个等价关系（定理 3）成立，是因为 {0} 的极大性迫使每个非零主理想都成为整个环。如果 {0} 是极大的，那么对于任何非零的 a，理想 (a) 真包含 {0}，所以 (a) 必须等于 R。

适用条件：背景环 R 是有单位元的交换环。；考虑的理想是零理想 {0}。