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从一个困惑开始

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关于「为什么 Prim 算法被认为是贪心算法?」

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认识概念

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Prim 算法的时间复杂度取决于所使用的数据结构。使用邻接矩阵和搜索给出 O(V2)O(V^2),而使用二叉堆和邻接表给出 O(Vlog⁡V+Elog⁡V)O(V \log V + E \log V),其中 VV 是顶点数,EE 是边数。

适用条件:图使用特定的数据结构表示。;VV 表示顶点数。;EE 表示边数。

认识概念

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最小生成树 (MST) 是一个连通、无环的子图,它覆盖了加权图的所有顶点,并且具有可能的最小总边权。

适用条件:底层图必须是加权的。;图必须是连通的,生成树才存在。;MST 最小化所选边权的总和。;MST 不包含环。