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从一个困惑开始

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关于「什么是旅行商问题?8个城市有多少种可能的路线?」

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认识概念

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旅行商问题(TSP)是一个经典的优化问题,要求找到访问给定城市集合中每个城市恰好一次并返回起点的最短可能路线。对于包含8个城市的实例,共有5040种可能的路线。

适用条件:路线必须恰好访问集合中的每个城市一次。;路线必须返回起始城市。;目标是使总行驶距离最小化。

理解原因

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贪心算法无法找到旅行商问题的最优解,因为它在每一步都做出局部最优选择——总是移动到最近的未访问城市——而没有考虑路线的全局结构。这通常会导致产生一条自相交的次优路线。

适用条件:算法从任意城市开始。;它反复移动到尚未访问的最近城市。;在访问完所有其他城市后,它返回起始城市。