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关于「什么是秩-零度定理？」

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掌握方法

将核的基扩展为有限维定义域的基。添加的基向量的像构成值域的基，从而得出零度+秩=定义域维度。

适用条件：线性映射定义在有限维定义域上。；已经确定了核的基。

理解原因

从五维空间到三维空间的线性映射不能是单射，因为其秩最多为三，所以其零度至少为二。

适用条件：定义域是五维的。；陪域是三维的。；映射是线性的。

认识概念

核由向量 (1,1,0) 张成，值域是整个二维陪域。零度为一，秩为二。

适用条件：线性映射定义为 T(x₁,x₂,x₃)=(x₁−x₂,2x₃)。；定义域是三维的，陪域是二维的。