你想弄懂什么？

$p$ 处的余切空间是 $p$ 处切空间的对偶空间。它被写成 $\operatorname{Hom}(T_p\mathbb{R}^n, \mathbb{R})$，因为它由从切空间 $T_p\mathbb{R}^n$ 到域 $\mathbb{R}$ 的所有线性映射组成。

适用条件：$p$ 是一个基点。

$p$ 处的余切空间是 $p$ 处切空间的对偶空间。它被写成 $\operatorname{Hom}(T_p\mathbb{R}^n, \mathbb{R})$，因为它由从切空间 $T_p\mathbb{R}^n$ 到域 $\mathbb{R}$ 的所有线性映射组成。

适用条件：$p$ 是一个基点。

基点 $p$ 仍然很重要，因为它决定了输出对中使用的线性映射 $Df(p)$。导数取决于求导的点。

适用条件：适用于基点导数 $df_p(v) = (q, Df(p)v)$。

基点 $p$ 仍然很重要，因为它决定了输出对中使用的线性映射 $Df(p)$。导数取决于求导的点。

适用条件：适用于基点导数 $df_p(v) = (q, Df(p)v)$。

$\mathbb{R}^3$ 上的向量场为每个点 $p$ 分配一个属于该点切空间 $T_p\mathbb{R}^3$ 的向量 $v$。

适用条件：此示例中的周围空间是 $\mathbb{R}^3$。

$\mathbb{R}^3$ 上的向量场为每个点 $p$ 分配一个属于该点切空间 $T_p\mathbb{R}^3$ 的向量 $v$。

适用条件：此示例中的周围空间是 $\mathbb{R}^3$。