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关于「如何从第二个矩阵的列中找到复合矩阵的缺失列?」

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掌握方法

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复合矩阵 A∘BA \circ B 的第 j 列是 B 的第 j 列在 A 下的像。要找到缺失列,需识别 B 中的对应列,将其视为输入向量,并对它应用变换 A。

适用条件:A 是由矩阵表示的线性变换。;列被读取为 A 定义域中的向量。

认识概念

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缺失的中间列是 [0−169]\begin{bmatrix} 0 \\ -16 \\ 9 \end{bmatrix}。这是通过对 B 的中间列 [023]\begin{bmatrix} 0 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix} 应用变换 A 得到的。

适用条件:A 和 B 是视频中显示的具体 3x3 矩阵。;使用逐列复合的方法。

掌握方法

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要计算复合变换 A∘BA \circ B 的矩阵,需将变换 AA 应用于矩阵 BB 的每一列。得到的向量构成了矩阵 A∘BA \circ B 的各列。

适用条件:A 和 B 都是 3x3 矩阵。;运算在实数上进行。;这些是具有兼容输入和输出空间的实线性映射,使用标准列向量坐标表示。