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关于「如何使用熵方法计算最终客观权重?」

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掌握方法

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通过对多样化程度进行归一化来计算最终客观权重 wjw_j。公式为 wj=1−ej∑j=1n(1−ej)w_j = \frac{1 - e_j}{\sum_{j=1}^n (1 - e_j)},即将每个标准的多样化程度除以所有多样化程度的总和。

适用条件:已经计算出所有标准的熵值 eje_j。;所有多样化程度的总和非零。

认识概念

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四个标准的熵值分别为:价格或成本 e1=0.99375e_1=0.99375,存储空间 e2=0.96296e_2=0.96296,相机 e3=0.97185e_3=0.97185,外观 e4=0.97367e_4=0.97367。

适用条件:该示例使用 5 个备选方案和 4 个标准。;缩放常数 hh 为 0.621335。;计算前矩阵已进行归一化处理。

认识概念

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熵公式为 ej=−h∑i=1mrijln⁡rije_j=-h\sum_{i=1}^{m}r_{ij}\ln r_{ij}。常数 hh 是一个缩放因子,定义为 1/ln⁡(m)1/\ln(m),其中 mm 是备选方案的数量,确保熵值得到适当缩放。

适用条件:决策矩阵已经过归一化处理以产生 rijr_{ij}。;使用自然对数 ln⁡\ln。;mm 代表备选方案(行)的总数。

认识概念

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多样化程度记为 djd_j,定义为 1−ej1 - e_j。它代表了特定标准在备选方案之间提供的有用信息量或区分能力。

适用条件:已经计算出该标准的熵值 eje_j。;在这种情况下,多样化程度始终为正实数。