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关于「如何使用 C、C* 和 rho(n) 正式写出近似保证?」

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掌握方法

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对于最小化问题,保证是 C≤ρ(n)⋅C∗C \leq \rho(n) \cdot C^*。对于最大化问题,它是 C≥C∗ρ(n)C \geq \frac{C^*}{\rho(n)}。

适用条件:C 是算法产生的成本。;C* 是真实的最佳成本。;rho(n) 是近似界限。

认识概念

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近似界限是一个保证的乘法限制,规定了在最坏情况下算法的结果比真实最优解差多少。

适用条件:用于最小化或最大化问题。;表示相对于最优解的最坏情况保证。

认识概念

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这意味着在最坏情况下,算法的输出成本最多是真实最优成本的两倍。

适用条件:问题是最小化问题。;算法是 2-近似。