比较判别法通过用一个更简单的非负函数来界定目标被积函数,从而判定收敛性或发散性。如果在尾部区间上 0≤g(x)≤f(x),较大积分 ∫a∞f(x)dx 的收敛性迫使较小积分 ∫a∞g(x)dx 收敛。
适用条件:函数 f(x) 和 g(x) 在尾部区间 [a,∞) 上非负。;不等式 0≤g(x)≤f(x) 对所有 x≥a 成立。;假设涉及的函数在有限区间上可积。
比较判别法通过用一个更简单的非负函数来界定目标被积函数,从而判定收敛性或发散性。如果在尾部区间上 0≤g(x)≤f(x),较大积分 ∫a∞f(x)dx 的收敛性迫使较小积分 ∫a∞g(x)dx 收敛。
适用条件:函数 f(x) 和 g(x) 在尾部区间 [a,∞) 上非负。;不等式 0≤g(x)≤f(x) 对所有 x≥a 成立。;假设涉及的函数在有限区间上可积。