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关于「如何计算该数据集的样本方差?」

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掌握方法

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样本标准差是通过对修正样本方差取非负平方根推导出来的。由于该数据集的样本方差为 36,因此样本标准差为 36=6\sqrt{36} = 6。

适用条件:修正样本方差 S2S^2 已经计算出来。;所取的平方根是主(非负)根。

掌握方法

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修正样本方差的计算方法是求出每个数据点与样本平均值之差的平方,将这些平方偏差相加,然后除以 n−1n-1。对于给定的数据,平方偏差之和为 180,除以 5 得到样本方差 36。

适用条件:样本数据由值 71, 83, 67, 74, 70 和 79 组成。;样本平均值 xˉ\bar{x} 已计算为 74。;样本大小为 n=6n=6,因此分母为 n−1=5n-1=5。

认识概念

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数据集 {67, 79, 55, 61, 88} 的总体方差为 144。将这五个数值视为整个总体,其平均值为 70,各数据点与均值偏差的平方和为 720。将该平方和除以总体大小 5,得到最终方差为 144 平方千克。

适用条件:数据集 {67, 79, 55, 61, 88} 被视为整个总体。;数据的单位是千克,因此方差的单位是平方千克。

掌握方法

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样本算术平均值是通过将所有样本观测值相加,然后除以样本大小来计算的。对于给定的脉搏率,总和为 444,除以样本大小 6 得到平均值为 74。

适用条件:样本数据由值 71, 83, 67, 74, 70 和 79 组成。;样本大小为 n=6n=6。