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从一个困惑开始

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关于「总体方差的单位是什么?」

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认识概念

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数据集 {67, 79, 55, 61, 88} 的总体标准差为 12。该数值是通过对总体方差(计算结果为 144)取非负平方根得出的。最终结果保留了数据的原始单位,即千克。

适用条件:数据集 {67, 79, 55, 61, 88} 被视为整个总体。;总体方差已正确计算为 144。

掌握方法

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计算总体方差时,首先求出数据集的算术平均值。然后,用每个数据点减去该平均值,将得到的偏差平方,把这些平方值相加,最后除以总体中的数据点总数。

适用条件:数据集代表整个总体,而不是样本。;数据点个数 nn 是有限的且大于零。

认识概念

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数据集 {67, 79, 55, 61, 88} 的总体方差为 144。将这五个数值视为整个总体,其平均值为 70,各数据点与均值偏差的平方和为 720。将该平方和除以总体大小 5,得到最终方差为 144 平方千克。

适用条件:数据集 {67, 79, 55, 61, 88} 被视为整个总体。;数据的单位是千克,因此方差的单位是平方千克。

掌握方法

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总体标准差是通过对总体方差取非负平方根推导出来的。此操作将具有平方单位的方差转换回数据的原始单位。

适用条件:总体方差 σ2\sigma^2 已经计算出来。;所取的平方根是主(非负)根。