你想弄懂什么？

流形 $M$ 的切丛 $TM$ 定义为 $M$ 中每个点 $p$ 的切空间 $T_pM$ 的不交并。符号上，$TM = \bigsqcup_{p \in M} T_pM$。

适用条件：$M$ 是光滑流形。；$T_pM$ 是点 $p$ 处的切空间。

流形 $M$ 的切丛 $TM$ 定义为 $M$ 中每个点 $p$ 的切空间 $T_pM$ 的不交并。符号上，$TM = \bigsqcup_{p \in M} T_pM$。

适用条件：$M$ 是光滑流形。；$T_pM$ 是点 $p$ 处的切空间。

协变 2-张量场在光滑函数环上是线性的。如果 $X, Y$ 是向量场，$f, h$ 是光滑函数，那么 $g(fX, hY) = f h g(X,Y)$。

适用条件：$g$ 是协变 2-张量场。；$X, Y$ 是向量场。；$f, h$ 是光滑函数。

协变 2-张量场在光滑函数环上是线性的。如果 $X, Y$ 是向量场，$f, h$ 是光滑函数，那么 $g(fX, hY) = f h g(X,Y)$。

适用条件：$g$ 是协变 2-张量场。；$X, Y$ 是向量场。；$f, h$ 是光滑函数。