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关于「链接约束 $X_i \le C_i Y_i$ 的作用是什么?」

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理解原因

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引入二元变量 YiY_i 是为了对每台机器的激活状态进行建模。如果机器 ii 被使用,它们取值为 1,否则为 0。

适用条件:问题涉及具有固定设置成本的机器。;生产数量是连续变量。;目标是最小化包括可变和固定部分的总成本。

掌握方法

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链接约束 Xi≤CiYiX_i \le C_i Y_i 通过将容量限制 CiC_i 与二元激活变量 YiY_i 相乘来强制执行开/关生产规则。当机器处于活动状态(Yi=1Y_i=1)时,约束变为 Xi≤CiX_i \le C_i,允许生产达到满容量。

适用条件:XiX_i 是机器 ii 上的生产数量。;YiY_i 是机器 ii 的二元激活指示符。;CiC_i 是机器 ii 的最大容量。;强制执行 Xi≥0X_i \ge 0。