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关于「MCMC 中的预热期是什么,为什么必须丢弃这些样本?」

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认识概念

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预热期由 MCMC 算法在收敛到其平稳分布之前生成的初始样本组成。必须丢弃这些样本,因为它们受到任意起始点的影响,不能准确代表目标分布。

适用条件:适用于 MCMC 采样。;需要在将其余样本用于推断之前丢弃初始样本。;链从任意点开始。

认识概念

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平稳分布是一种概率分布,随着马尔可夫链的演化保持不变。它对 MCMC 很重要,因为当链达到平衡时,在每个区域花费的长期时间比例恰好匹配目标概率,从而使链能够充当完美的采样器。

适用条件:马尔可夫链必须达到平衡。;π\pi 是概率向量,PP 是转移矩阵。;目标分布是 π\pi。

掌握方法

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迹图可视化了 MCMC 链在迭代过程中生成的样本值序列。要确定平稳性,请寻找值停止收敛并开始围绕稳定平衡点波动的点,这表明预热期结束。

适用条件:用于诊断 MCMC 收敛。;需要将样本值与迭代次数进行绘制。;图显示了预热期和平稳期。