ARIMA 模型

1. 图示
   观察依据

   数据表中列标题“钢铁发货量”。

2. 声音
   观察依据

   说话人说：“我正在使用钢铁发货量数据集”，并“指定钢铁发货量为我的时间序列”。

Steel Shipments

表示月度钢铁发货量时间序列的因变量。

正实数（发货次数或发货体积）。

1. 图示
   观察依据

   数据表中列标题“日期”。

2. 声音
   观察依据

   说话人说：“并将日期指定为我的时间标识符”。

Date

表示每次观测对应时间索引的自变量。

日期（从$01/01/1984$至$12/01/1991$的月度间隔）。

1. 图示
   观察依据

   季节性ARIMA设定对话框中的标签“p，自回归阶数”。

2. 声音
   观察依据

   说话人说：“将ARIMA模型的自回归阶数指定为二”。

p

ARIMA模型中非季节性自回归成分的阶数。

非负整数。

1. 图示
   观察依据

   季节性ARIMA设定对话框中标签“d，差分阶数”。

d

对时间序列施加的非季节性差分阶数。

非负整数。

1. 图示
   观察依据

   季节性ARIMA设定对话框中标签“q，移动平均阶数”。

2. 声音
   观察依据

   说话人说“q 为移动平均阶数”时，94秒。

q

ARIMA模型中非季节性移动平均成分的阶数。

非负整数。

1. 图示
   观察依据

   设定对话框中“季节性ARIMA”下的标签“P，自回归阶数”。

2. 声音
   观察依据

   说话人说“一作为季节性ARIMA模型的自回归阶数”。

P

季节性ARIMA模型中季节性自回归成分的阶数。

非负整数。

1. 图示
   观察依据

   设定对话框中“季节性ARIMA”下的标签“D，差分阶数”。

D

对时间序列应用的季节性差分阶数。

非负整数。

1. 图示
   观察依据

   在模型设定对话框中，季节性ARIMA部分下标注为“Q，移动平均阶数”。

Q

季节性ARIMA模型中季节性移动平均成分的阶数。

非负整数。

1. 图示
   观察依据

   在季节性ARIMA设定对话框中，标注为“每季周期数”，并设为12。

s

构成一个完整季节周期的周期数。

正整数。

1. 图示
   观察依据

   模型比较表中的列标题“AIC”。

2. 声音
   观察依据

   讲解者提到“如AIC和SBC等准则”。

AIC

赤池信息量准则，一种用于模型选择的指标，对模型复杂度施加惩罚。

实数（越小越好）。

1. 图示
   观察依据

   模型比较表中列标题“SBC”。

2. 声音
   观察依据

   讲解者提到“AIC 和 SBC 等准则”。

SBC

施瓦茨贝叶斯准则（又称 BIC），是一种用于模型选择的指标，相比 AIC 对模型复杂度施加更强的惩罚。

实数（数值越小越好）。

1. 声音
   观察依据

   解说反复提到“ARIMA模型和季节性ARIMA模型”。

2. 图示
   观察依据

   报告标题显示为“模型：季节性ARIMA(2, 0, 0)(1, 0, 0)12”。

ARIMA

用于单变量时间序列预测的自回归积分滑动平均模型类。

时间序列建模；视频指出该序列必须是平稳的。

1. 声音
   观察依据

   讲解者说：“要拟合季节性 ARIMA 模型，我将点击顶部的红色三角形，然后选择‘季节性 ARIMA’。”

2. 图示
   观察依据

   显示‘季节性 ARIMA 设定’对话框，其中包含 p、d、q、P、D、Q 及每季周期数等字段。

季节性 ARIMA 模型是在标准 ARIMA 模型基础上扩展而来，用于捕捉时间序列数据中的季节性模式。它既包含非季节性参数（p、d、q），也包含季节性参数（P、D、Q），同时还需指定每季的周期数（s）。其通用记法为 ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s。

1. 时间序列数据必须按时间排序且等距。

2. 需要指定季节周期（例如：月度数据对应12）。

1. 声音
   观察依据

   讲解者说：“自相关与偏自相关图表明，该 ARIMA 模型含有一个阶数为1的季节性自回归成分，以及一个阶数为2的非季节性自回归成分。”

2. 图示
   观察依据

   基础时间序列输出，显示 ACF 与 PACF 图，在滞后1和滞后12处出现显著峰值。

自相关函数（ACF）图与偏自相关函数（PACF）图用于识别ARIMA模型中自回归（AR）分量与移动平均（MA）分量的合适阶数。这些图中在特定滞后阶数处出现的显著尖峰，表明存在AR项或MA项。对于季节性模型，在季节周期的整数倍滞后阶数（例如滞后12）处出现的尖峰，提示存在季节性成分。

1. 需要包含ACF与PACF图的基础时间序列输出。

1. 声音
   观察依据

   讲解者说：“在模型比较中，我们将看到这些不同模型的整体汇总统计量与拟合统计量……我们可以看出，根据AIC和SBC等准则，我们的新模型拟合得更好。”

2. 图示
   观察依据

   模型比较表，显示两个不同季节性ARIMA模型的AIC与SBC值。

当多个ARIMA模型被拟合到同一时间序列上时，可借助赤池信息准则（AIC）与施瓦茨贝叶斯准则（SBC）等信息准则，在惩罚模型复杂度的同时比较其拟合优度。AIC或SBC值越低，表示模型拟合得越好。

1. 需要将多个候选模型拟合到同一数据集上。

1. 季节性 ARIMA 模型

1. 声音
   观察依据

   我们可通过在红色三角形菜单下选择“ARIMA模型组”，同时拟合一系列ARIMA模型和季节性ARIMA模型。

2. 动画
   观察依据

   光标打开红色三角形菜单并选择“ARIMA模型组”，随后弹出“指定ARIMA模型”对话框。

该片段演示了 JMP 可通过红三角菜单中的“ARIMA 模型组”命令，同时拟合多个 ARIMA 和季节性 ARIMA 候选模型。打开的对话框允许用户为模型各项指定取值范围，而非仅指定单一固定阶数。

1. 适用于比较或估计一组 ARIMA 或季节性 ARIMA 模型时。

2. 模型阶数与季节性参数在设定对话框中以范围形式输入。

1. ARIMA
2. Seasonal ARIMA
3. p
4. d
5. q
6. P
7. D
8. Q
9. Periods Per Season = 12

1. 图示
   观察依据

   “指定 ARIMA 模型”对话框在 ARIMA 下列出 p、d、q，在季节性 ARIMA 下列出 P、D、Q 以及每季周期数。

2. 图示
   观察依据

   同一对话框还显示置信区间0.95、已勾选的“包含截距项”和“约束拟合”复选框、模型总数0，以及“取消”/“估计”按钮。

1. 视频未解释“约束拟合”的计算含义，也未说明为何在当前界面状态下模型总数显示为0。

该对话框展示了标准 ARIMA 阶数 p、d、q 与季节性 ARIMA 阶数 P、D、Q，以及季节周期；同时还提供置信区间水平、是否包含截距项及是否约束拟合等选项。这些字段共同定义待估计的模型族。

1. 该对话框由“ARIMA 模型组”命令打开。

2. 季节性 ARIMA 字段与普通 ARIMA 字段并列存在。

1. p
2. d
3. q
4. P
5. D
6. Q
7. Periods Per Season = 12
8. Confidence Intervals = 0.95
9. Intercept
10. Constrain fit
11. Total Number of Models

1. 声音
   观察依据

   更多选项位于最上方红三角菜单中，包括变异函数图、谱密度图、差分图和滞后图。

2. 动画
   观察依据

   光标打开最上方红三角菜单的“图形”子菜单，并悬停于“变异函数图”、“谱密度图”、“差分图”和“显示滞后图”之上。

1. 该片段列出了这些诊断方法，但未从数学上定义它们。

在报告顶部的红色三角形“图形”菜单中，提供了多种用于分析时间序列行为的诊断视图：变异函数图、谱密度图、差分图和滞后图。这些工具可用于在建模前或建模后检查数据的依赖性、周期性、趋势消除效果以及非线性关系。

1. 该功能位于时间序列报告最上方的红色三角形“图形”菜单中。

1. Lag / Autocorr / Partial
2. Ljung-Box Q
3. p-Value

1. 声音
   观察依据

   “在任一模型拟合结果对应的红色三角形菜单下，我们还可保存预测公式、创建 SAS 任务，或通过 PROC ARIMA 将该 ARIMA 模型提交至 SAS。”

2. 动画
   观察依据

   下方红色三角形菜单包含‘保存预测公式’、‘创建 SAS 任务’和‘提交至 SAS’三项；将鼠标悬停于‘提交至 SAS’时，会显示提示文字：‘创建一个 SAS 任务，该任务将打开 SAS 窗口并运行 PROC ARIMA 中的分析。’

1. 本片段未展示实际的预测公式文本。

对于报告中任意一个已拟合的模型，下方红色三角形菜单均允许用户保存预测公式、创建 SAS 任务，或通过 PROC ARIMA 将 ARIMA 分析提交至 SAS。此举将交互式 JMP 拟合结果与可复现的 SAS 代码及外部执行能力连接起来。

1. 该菜单需从某一特定模型拟合报告的红色三角形处进入。

1. ARIMA

1. 声音
   观察依据

   ARIMA 模型要求时间序列是平稳的。

1. 视频未对平稳性作形式化定义（例如弱平稳性与严平稳性的区分）。

旁白指出使用ARIMA模型的一个前提条件：所建模的时间序列必须是平稳的。本片段中，平稳性被表述为拟合模型前必须检验或强制满足的条件。

1. 如视频所述，适用于ARIMA建模。

2. 根据旁白，拟合模型前序列必须是平稳的。

1. ARIMA
2. $y_t$

1. 声音
   观察依据

   “如果序列随时间呈现趋势，则差分可消除该趋势。”

1. 视频未展示差分算子公式，也未单独讨论季节性差分。

当时间序列随时间呈现趋势时，本片段指出可使用差分来消除该趋势。这对应ARIMA模型设定中的d参数，并被表述为实现ARIMA所需平稳性的一种方法。

1. 当序列随时间呈现趋势时使用。

2. 目标是通过消除趋势，使序列适合ARIMA建模。

1. d
2. ARIMA建模的平稳性要求
3. $y_t$

1. 声音
   观察依据

   “如果时间序列具有非平稳的方差，则对序列取对数可能有帮助。”

1. 视频未说明对数变换失效的条件，例如存在零值或负值观测。

如果时间序列的变异性随时间变化，讲解建议对该序列取对数作为可能的补救措施。这被呈现为一种方差稳定化变换，而非用于消除趋势的工具。

1. 当时间序列具有非平稳方差时使用。

2. 该变换仅被建议为可能有效，而非保证有效。

1. ARIMA建模的平稳性要求
2. $y_t$

1. 声音
   观察依据

   “若要利用输入变量对时间序列进行预测，可在红色小三角菜单下使用传递函数，前提是我们在最初建立模型时已指定这些输入变量。”

2. 动画
   观察依据

   光标打开红色小三角菜单，并悬停在‘传递函数’上。

1. 视频未从数学角度定义传递函数模型，也未展示其方程。

该片段指出：若希望利用输入变量进行预测，则可使用红色小三角菜单下的‘传递函数’选项；一个关键条件是，这些输入变量必须已在模型最初设定时就已指定。

1. 输入变量必须在模型初始设定阶段即已指定。

2. 用于含外生输入的时间序列预测。

1. ARIMA

1. 声音
   观察依据

   “有关时间序列与ARIMA模型的更多信息，请在JMP帮助系统或《专业模型》一书中搜索ARIMA。”

结尾旁白引导用户查阅两份参考资料，以进一步了解时间序列和 ARIMA 模型：JMP 帮助文档与《Specialized Models》一书。

1. 建议在观看演示后作为延伸阅读材料。

1. ARIMA

1. 声音
   观察依据

   ARIMA 模型要求时间序列是平稳的。

1. 该主张未给出平稳性的正式定义，也未提供证明。

ARIMA 模型要求时间序列是平稳的。

1. 当前讨论的模型类别是 ARIMA。

2. 这些数据是一组时间序列。

该说法在旁白中被表述为适用于所有 ARIMA 模型的普遍结论。

1. 声音
   观察依据

   如果序列随时间呈现趋势，则差分可消除该趋势。

1. 该陈述措辞绝对，但视频片段既未提供证明，也未说明所涉趋势类型或差分后是否仍存在残余趋势。

如果时间序列随时间存在趋势，则差分可消除该趋势。

1. 该时间序列随时间存在趋势。

口语表达的条件全称命题。

1. 声音
   观察依据

   “若时间序列具有非平稳方差，则对序列取对数可能有帮助。”

1. 旁白使用了‘可能有帮助’，因此这是一个建议性陈述，而非保证。

若时间序列具有非平稳方差，则对序列取对数可能有帮助。

1. 该时间序列具有非平稳方差。

这是一种存在性／实用性建议，而非定理。

1. 声音
   观察依据

   “……只要我们在最初建立模型时已指定那些输入变量，便可于红色三角形下使用传递函数。”

1. 该片段未展示最初建立模型时指定输入变量的设置步骤。

只有在模型最初建立时已指定输入变量，才能使用传递函数对含输入变量的时间序列进行预测。

1. 预测需借助输入变量完成。

2. 该模型在最初建立时已指定了这些输入变量。

传递函数的使用附带一项条件性要求。

1. 声音
   观察依据

   讲解者首先指出平稳性要求，随后说明用差分处理趋势、用对数变换处理非平稳方差。

1. 这是一种操作性说明，而非严格的推导或证明。

1. 公式

   $$$$
   解释

   从ARIMA模型要求时间序列平稳这一前提出发。

   步骤依据

   在34–38秒处的讲解中直接陈述。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   若观测序列随时间呈现趋势，则应用差分以消除趋势。

   步骤依据

   在38–42秒处的讲解中直接陈述。

   视频直接表达
3. 公式

   $$$$
   解释

   如果该序列的方差是非平稳的，可考虑对该序列取对数。

   步骤依据

   在42–48秒处的旁白中直接陈述。

   视频直接表达

该片段展示了一个从诊断到修正的简单流程：检验平稳性，用差分法消除趋势，用对数变换处理变化的方差。

1. 声音
   观察依据

   讲解者介绍“钢材发货数据集”，并逐步演示完整的建模过程。

2. 图示
   观察依据

   JMP软件界面，展示钢材发货时间序列的数据表、对话框及输出报告。

在JMP中探索并预测单个时间序列（钢材发货量）的ARIMA模型。

1. 从$01/01/1984$至$12/01/1991$的月度钢材发货量数据。

2. 数据按时间排序，且时间间隔均匀。

确定一个合适的季节性ARIMA模型，并将其拟合效果与其它备选模型设定进行比较。

1. 公式

   $$\text{Analyze} \rightarrow \text{Modeling} \rightarrow \text{Time Series}$$
   解释

   在JMP中打开时间序列平台。

   步骤依据

   JMP中时间序列分析的标准流程。

   视频直接表达
2. 公式

   $$Y, Time Series = \text{Steel Shipments}, X, Time ID = \text{Date}$$
   解释

   将发货量数值指定为Y角色，将日期指定为X（时间标识）角色。

   步骤依据

   定义分析中的因变量和时间索引。

   视频直接表达
3. 公式

   $$\text{Observe ACF \text{且} PACF plots}$$
   解释

   检查基础诊断图，以初步建议模型阶数。

   步骤依据

   自相关函数（ACF）图与偏自相关函数（PACF）图揭示出反映自回归（AR）项与移动平均（MA）项特征的自相关结构。

   视频直接表达
4. 公式

   $$\text{ARIMA}(2,0,0)(1,0,0)_{12}$$
   解释

   依据初步诊断结果拟合首个季节性ARIMA模型（非季节性AR阶数为2，季节性AR阶数为1）。

   步骤依据

   捕捉数据中观察到的主要自相关模式。

   视频直接表达
5. 公式

   $$\text{Expand Residuals section}$$
   解释

   检验首个模型的残差诊断图（ACF、PACF、Ljung-Box检验）。

   步骤依据

   残差分析用于判断模型是否充分捕捉了数据的结构，或者是否需要进一步优化。

   视频直接表达
6. 公式

   $$\text{ARIMA}(2,0,3)(1,0,0)_{12}$$
   解释

   通过添加一个阶数为3的非季节性移动平均成分来拟合第二个模型。

   步骤依据

   尝试通过考虑残差中额外的短期相关结构来改进拟合效果。

   视频直接表达
7. 公式

   $$\text{Compare AIC \text{且} SBC}$$
   解释

   使用模型比较报告来评估这两个已拟合的模型。

   步骤依据

   信息准则为从候选模型中选择最优模型提供了定量依据。

   视频直接表达

第二个模型——季节性ARIMA(2, 0, 3)(1, 0, 0)12——比第一个模型——季节性ARIMA(2, 0, 0)(1, 0, 0)12——拟合得更好，这由其更低的AIC值（1401.9792对比1410.7669）和SBC值（1419.9297对比1421.0233）表明。

该结论通过直接比较软件输出中模型比较表里的数值得到验证。

1. 图示
   观察依据

   报告标题为“时间序列：钢材发货量”，所选模型为“季节性ARIMA(2, 0, 0)(1, 0, 0)12”。

2. 图示
   观察依据

   模型比较表列出了两个季节性ARIMA拟合结果，包含自由度（DF）、方差、AIC、SBC、决定系数（RSquare）、负对数似然值（-LogLikH）及权重（Weights）等指标。

3. 图示
   观察依据

   模型摘要表显示：自由度（DF）为92，误差平方和为11470010，方差估计值为124674.022，标准差为353.092087，赤池信息准则（AIC）为1410.76594，稳定性为是，可逆性为是。

1. 该片段并未讲解屏幕上显示的拟合系数是如何得到的。

检查一份已有的钢材发货量时间序列ARIMA报告，识别其中拟合的季节性模型及可用的后续命令。

1. 报告标题：时间序列：钢材发货量。

2. 所选模型：季节性ARIMA(2, 0, 0)(1, 0, 0)12。

3. 模型比较表中可见两个被比较的模型。

4. 诊断表格显示滞后阶数21–25对应的自相关值、Ljung-Box Q统计量、p值以及偏自相关值。

识别所显示的模型形式，以及可用于模型组设定、诊断、导出和传递函数预测的软件操作选项。

1. 公式

   $$$$
   解释

   从报告标题栏中读取所选模型的标签。

   步骤依据

   在整个视频片段中始终显示在屏幕上。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   注意该模型为季节性ARIMA模型，其普通阶数为（2,0,0），季节性阶数为（1,0,0），季节周期为12。

   步骤依据

   直接编码于所显示的标题“季节性ARIMA(2, 0, 0)(1, 0, 0)12”中。

   视频直接表达
3. 公式

   $$$$
   解释

   打开红色倒三角形的“ARIMA模型组”命令，以查看p、d、q、P、D、Q及每季周期数的设定对话框。

   步骤依据

   在3–12秒处通过光标操作显示。

   视频直接表达
4. 公式

   $$$$
   解释

   使用顶部红色倒三角形的“图形”菜单，可访问变差函数图、谱密度图、差分图和滞后图等诊断功能。

   步骤依据

   在13–22秒处显示并标注名称。

   视频直接表达
5. 公式

   $$$$
   解释

   使用下方红色倒三角形菜单，可保存预测公式、创建SAS作业，或通过PROC ARIMA提交至SAS。

   步骤依据

   在23–33秒处显示并同步语音讲解。

   视频直接表达
6. 公式

   $$$$
   解释

   仅当在初始建模设置阶段已指定输入变量时，才可使用传递函数。

   步骤依据

   在菜单项高亮显示期间，于48–58秒处进行语音解说。

   视频直接表达

该示例报告展示了针对钢材出货量拟合的季节性ARIMA(2, 0, 0)(1, 0, 0)12模型，并演示了模型组估计、诊断、导出及传递函数预测等周边工作流程。

答案与持续显示在屏幕上的报告标题、可见的模型比较表和汇总表，以及视频片段中演示的菜单项完全一致。

1. 图示
   观察依据

   一个名为“Steel Shipments.jmp”的JMP数据表被显示出来，其中包含‘Date’（日期）列和‘Steel Shipments’（钢材发货量）列，数据为月度数据。

1. 数据表

2. 日期列

3. 钢材发货量列

1. 无，数据集的静态展示。

1. 时间序列数据的结构（按月观测）。

确立正在分析的原始数据，突出显示时间索引和目标变量。

1. 图示
   观察依据

   出现‘时间序列基础诊断’报告，其中包含该序列的散点图、自相关函数（ACF）图和偏自相关函数（PACF）图。

1. 钢铁出货量随时间变化的散点图

2. 自相关函数（ACF）图

3. 偏自相关函数（PACF）图

4. Ljung-Box Q 统计量

1. 软件计算并展示原始时间序列的自相关结构与偏自相关结构。

1. 底层数据保持不变。

提供时间序列依赖性的可视化与统计证据，从而指导 ARIMA 模型阶数的初步选择。

1. 图示
   观察依据

   ‘模型比较’表格已展开，显示了两个不同季节性ARIMA模型的行，以及拟合统计量（如自由度DF、方差、AIC和SBC）的列。

1. 模型比较表格

2. AIC列

3. SBC列

1. 使用信息准则并排评估两种不同的模型设定。

1. 用于拟合这两个模型的数据集是相同的。

支持对模型性能进行直接、定量的比较，从而基于简洁性与拟合优度，辅助选出最优的ARIMA设定。

1. 动画
   观察依据

   光标打开红色三角形菜单，依次浏览与ARIMA相关的各项，选择“ARIMA模型组”，随后弹出“指定ARIMA模型”对话框。

1. 红色三角形下拉菜单

2. ARIMA模型组菜单项

3. 指定ARIMA模型对话框

4. p、d、q字段

5. P、D、Q字段

6. 每季周期数字段

7. 置信区间字段

8. 截距复选框

9. 约束拟合复选框

10. 模型总数字段

11. 取消和估计按钮

1. 菜单展开。

2. 已选中ARIMA模型组。

3. 对话框窗口在报告中央打开。

4. 光标先悬停于对话框各字段之上，再悬停于“取消”按钮之上。

1. 底层的钢铁货运量时间序列报告在对话框后方保持可见。

2. 所选模型标题仍为季节性ARIMA(2, 0, 0)(1, 0, 0)12。

该视觉序列表明，模型组估计是通过一个专用对话框来配置的，该对话框同时展示了非季节性和季节性ARIMA阶数。

1. 动画
   观察依据

   光标打开顶部红色三角形的“图形”子菜单，并高亮显示变差函数、谱密度、差分和显示滞后图。

1. 顶部红色三角形菜单

2. 图形子菜单

3. 变差函数

4. 谱密度

5. 差分

6. 显示滞后图

7. 交叉相关

8. 预白化

1. 子菜单展开。

2. 不同的诊断项依次被高亮显示。

1. 主报告表格和图表在后台保持不变。

本片段以视觉方式罗列了可用于探索时间序列结构（超出基础ARIMA拟合范围）的诊断图形。

1. 动画
   观察依据

   光标打开所选模型下方的红色倒三角形菜单，并高亮显示“保存预测公式”、“创建SAS作业”和“提交至SAS”三项。

2. 图示
   观察依据

   鼠标悬停于“提交至SAS”时出现的工具提示说明：该操作将创建一个SAS作业，打开SAS窗口并在PROC ARIMA中运行分析。

1. 下方红色倒三角形菜单

2. 保存预测公式

3. 创建SAS作业

4. 提交至SAS

5. 残差统计子菜单

6. 工具提示文字

1. 菜单展开。

2. 光标沿列表向下移动。

3. 当鼠标悬停在“提交至 SAS”上时，显示工具提示。

1. 所选模型仍为报告中所示的同一季节性 ARIMA 拟合结果。

本序列展示了如何在当前报告之外复用已拟合的模型，尤其是通过保存的公式或提交至 SAS PROC ARIMA 实现。

1. 动画
   观察依据

   光标重新打开红色三角形菜单，并在旁白讲解使用输入变量进行预测时，悬停于“传递函数”选项上。

1. 红色三角形菜单

2. 传递函数菜单项

1. 菜单重新打开。

2. “传递函数”被高亮显示。

1. 此时间段内未打开任何新对话框。

2. 菜单后方的报告内容保持不变。

视觉强调将菜单位置与语音说明配对：传递函数仅在先前已指定输入变量时才可用。

1. 声音
   观察依据

   讲解者明确指出ARIMA模型要求平稳性，随后描述了针对趋势和非平稳方差的补救措施。

人们可能认为ARIMA可直接应用于任意时间序列，无论其是否存在趋势或方差变化。

该片段指出ARIMA要求序列是平稳的；趋势应通过差分处理，非平稳方差则可通过取对数处理。

1. 声音
   观察依据

   ……只要我们在最初建立模型时已指定那些输入变量。

人们可能假设即使初始建模时未定义任何输入变量，之后仍可添加传递函数。

讲解指出，仅当建模之初已指定输入变量时，才可使用传递函数。

1. 声音
   观察依据

   主讲人明确将自相关函数（ACF）/偏自相关函数（PACF）图与建议的ARIMA阶数关联起来。

利用ACF与PACF图诊断ARIMA阶数的方法被直接应用于确定季节性ARIMA模型的参数。

1. 声音
   观察依据

   主讲人讨论如何使用‘模型比较’报告来比较新近拟合的模型。

所生成的季节性ARIMA模型正是模型比较方法所评估的对象。

1. 声音
   观察依据

   平稳性陈述紧随ARIMA演示之后，框定了建模所需满足的前提条件。

该片段将平稳性呈现为一项前提要求：只有在满足该要求后，进行ARIMA模型拟合才是恰当的。

1. 声音
   观察依据

   在提出平稳性要求后，立即引入差分作为应对趋势的补救方法。

差分法被描述为一种消除趋势的方法，从而使序列满足ARIMA模型所需的平稳性条件。

1. 声音
   观察依据

   在满足平稳性要求后，若方差仍不平稳，则引入对数变换作为应对措施。

取对数被呈现为一种方差稳定化步骤，有助于使序列更适用于ARIMA建模。

1. 声音
   观察依据

   旁白中提到同时拟合“ARIMA模型与季节性ARIMA模型”。

2. 图示
   观察依据

   对话中将ARIMA参数与季节性ARIMA参数分开设置，但将其置于同一个设定窗口中。

1. 视频并未明确指出“季节性ARIMA是ARIMA的推广”，但界面清晰地将季节性项嵌套于更广泛的ARIMA模型组工作流之内。

模型组工作流在一个设定过程中同时包含普通ARIMA参数与季节性ARIMA参数。

1. 声音
   观察依据

   传递函数被介绍为一种利用输入变量对时间序列进行预测的方法。

1. 该片段未提供传递函数的具体方程。

传递函数通过允许使用指定的输入变量进行预测，将单变量ARIMA框架加以拓展。

1. 声音
   观察依据

   讲解员指出，拟合得到的ARIMA模型可保存为预测公式，或通过PROC ARIMA过程提交至SAS。

导出与提交功能作用于通过模型组工作流所拟合的ARIMA模型。

1. 图示
   观察依据

   显示季节性 ARIMA 指定对话框。

1. 季节性 ARIMA 模型

1. 声音
   观察依据

   讲解人说明这些图形如何提示模型的组成部分。

1. 通过自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）诊断ARIMA模型阶数

1. 图示
   观察依据

   模型比较表，含 AIC 与 SBC 值。

1. 使用信息准则进行模型比较

1. 声音
   观察依据

   旁白讲解如何通过“ARIMA模型组”同时拟合一系列ARIMA模型和季节性ARIMA模型。

1. ARIMA模型组与季节性ARIMA模型组的同步拟合
2. “指定 ARIMA 模型”对话框中可用的参数

1. 图示
   观察依据

   指定ARIMA模型”对话框中显示了p、d、q、P、D、Q、每季周期数、置信区间、截距项以及约束拟合选项。

1. “指定 ARIMA 模型”对话框中可用的参数
2. p
3. d
4. q
5. P
6. D
7. Q
8. Periods Per Season = 12

1. 声音
   观察依据

   旁白在顶部红色三角形菜单下依次列出了变差函数图、谱密度图、差分图和滞后图。

1. 报告中提供的基于图形的时间序列诊断方法

1. 声音
   观察依据

   旁白指出，用户可保存预测公式、创建SAS作业，或使用PROC ARIMA将模型提交至SAS。

1. 拟合 ARIMA 模型的导出及后续应用

1. 声音
   观察依据

   旁白指出ARIMA建模要求序列平稳，并随后给出了差分和对数变换两种补救方法。

1. ARIMA建模的平稳性要求
2. 差分用于消除趋势
3. 方差非平稳性的对数变换

1. 声音
   观察依据

   旁白指出，只要在最初设定模型时已指定输入变量，即可使用传递函数。

1. 利用输入变量进行预测的传递函数

1. 声音
   观察依据

   结尾处提示可查阅 JMP 帮助文档及《Specialized Models》一书获取更多信息。

1. 在 JMP 中查找有关 ARIMA 的更多信息的位置