格林公式的“洞”处理

用挖洞法绕开奇点，把含奇点区域上的边界积分转化为小圆积分，解释为什么直接套格林公式会出错。（原站目录介绍；并非视频文字稿。）

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该视频通过动画演示了格林公式在处理含有奇点的区域时的“挖洞法”。首先展示了向量场在原点处无定义（奇点），导致不能直接在包含原点的闭曲线上应用格林公式。接着，通过在奇点周围引入一个小圆 $C_\varepsilon$ 来避开奇点，构造出一个不含奇点的复连通区域 $D'$ 。在这个新区域内可以合法地应用格林公式，从而将外边界曲线上的线积分转化为内边界小圆上的线积分。最后，通过对小圆进行参数化计算，得出了最终的积分值为 $2\pi$ 。