一致连续与非一致连续函数对比

围绕一致连续与非一致连续函数对比，观察一致连续、函数极限、epsilon-delta 定义之间的关系与推理路径。（原站目录介绍；并非视频文字稿。）

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本视频利用动画对比了函数 f(x) = sin(x) 与 g(x) = 1/x，直观阐释了“一致连续”与“非一致连续”的几何内涵。左侧的正弦曲线显示，对于任意给定的 ε 带状区域，总能找到一个全域适用的统一 δ；而右侧的反比例函数则在原点附近失效——随着横坐标趋近于 0，无论选取多么微小的区间宽度 δ，其所引发的纵坐标剧烈波动均会突破预设的固定 ε 界限。