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微积分 · 中文

Hessian矩阵的构造

围绕Hessian矩阵的构造,观察Hessian 矩阵、二阶判别法、多元函数极值之间的关系与推理路径。(原站目录介绍;并非视频文字稿。)

已审核学习内容 · 视频分析 · 中文

视频以二元函数的海森矩阵和曲面动画说明驻点的二阶判别法:正定对应严格局部极小值,负定对应严格局部极大值,不定对应鞍点。判别必须先满足驻点条件;半正定或半负定时,仅凭二阶信息不能下结论。

预备知识

  • 驻点与梯度
  • 二阶偏导数
  • 二次型与正定矩阵