小矩形法证明格林公式

用区域分割、单个小矩形近似、内部边界抵消和黎曼和极限解释格林公式的证明思路。（原站目录介绍；并非视频文字稿。）

已审核学习内容 · 视频分析 · 中文

本视频通过“小矩形法”直观地展示了格林公式的证明过程。证明思路分为四个步骤：分割、近似、求和与取极限。首先将区域 D 划分为无数个小矩形网格；接着计算单个小矩形的环路积分，利用偏导数近似得到其面积分形式；然后将所有小矩形的积分求和，指出内部边界因方向相反而相互抵消，仅保留外部阶梯形边界；最后令网格无限细化（Δx, Δy → 0），阶梯形边界逼近原曲线 L，黎曼和转化为二重积分，从而推导出格林公式。