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微积分 · 中文

偏导数的几何意义

围绕偏导数的几何意义,观察偏导数、切平面、多元函数之间的关系与推理路径。(原站目录介绍;并非视频文字稿。)

已审核学习内容 · 视频分析 · 中文

视频通过固定一个自变量的竖直截面说明偏导数:固定y=b、改变x,截面切线斜率为f_x(a,b);固定x=a、改变y,则为f_y(a,b)。两种截面分别平行于xz与yz平面,帮助把曲面的局部变化转化为一元导数。

预备知识

  • 空间坐标与曲面
  • 一元导数与切线斜率