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微积分 · 中文
上确界的定义,你们开学了吗?
围绕上确界的定义,你们开学了吗?,观察确界原理、下确界、有界集合之间的关系与推理路径。(原站目录介绍;并非视频文字稿。)
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本视频通过动画演示了实数集中上确界的定义。首先展示了非空数集S以及三个不同的上界M1、M2和β,指出它们都满足大于等于集合中所有元素的条件。接着重点分析了最小的上界β,说明对于任何小于β的数γ,集合S中总存在大于γ的元素,从而得出β是上确界的结论。
预备知识
- 实数的基本性质
- 不等式符号的含义 (\le, <)
- 全称量词(\forall)与存在量词(\exists)

