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微积分 · 中文

二元函数极限演示

围绕二元函数极限演示,观察二元函数极限、路径极限、函数极限之间的关系与推理路径。(原站目录介绍;并非视频文字稿。)

已审核学习内容 · 视频分析 · 中文

视频对比一元函数的左右极限与二元函数的多种趋近方式。二元函数极限要求自变量在充分小的去心邻域内任意靠近时,函数值都接近同一个数。对 xy/(x²+y²),坐标轴给出0,而对角线给出±1/2,因此原点处极限不存在。

预备知识

  • 一元函数极限
  • 平面邻域与距离
  • 极限的量词结构