微积分基本定理｜Foolish Chemist

净变化公式指出，对于区间上的连续可微函数，对其导数进行积分得到端点差值。具体来说，导数 $f'$ 从 $a$ 到 $b$ 的积分等于 $f(b) - f(a)$。

适用条件：函数在区间上连续可微。；积分区间是从 $a$ 到 $b$。

记号 $df/dx$ 促使人们将微小的垂直变化与微小的水平变化配对，非正式地约去 $dx$ 有助于直觉理解。然而，它具有误导性，因为导数是由极限定义的，而不是由两个普通数相除定义的。

适用条件：在定理背景下解释微分记号。；理解导数的正式定义。

几何意义是，每个小的水平步长使用其自身的局部斜率。由此产生的垂直增量累积起来，就是从 $f(a)$ 到 $f(b)$ 的总上升量。

适用条件：通过黎曼和或局部线性近似的视角看待定理。；函数在区间上可微。