概率与统计 / 英语

正态分布｜math et al

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线性组合仍为正态

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利用均值与协方差，将多元正态概率问题化为一元正态计算。

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联合正态向量的一个分量服从正态分布，其均值来自均值向量的相应位置，方差来自协方差矩阵的对角元。

给定联合正态的 X₂、X₃，组合 5X₂+4X₃ 的均值为 $5(3)+4(7)=43$ ，方差为 $25(4)+16(9)+40(2)=324$ ，标准差为 18。

对行系数向量 a，aX 的方差为 aΣaᵀ。先计入相关性，再用得到的标准差标准化；仅有各分量的边缘正态性，并不能保证所有线性组合正态。

联合正态向量的一个分量服从正态分布，其均值来自均值向量的相应位置，方差来自协方差矩阵的对角元。

给定联合正态的 X₂、X₃，组合 5X₂+4X₃ 的均值为 $5(3)+4(7)=43$ ，方差为 $25(4)+16(9)+40(2)=324$ ，标准差为 18。

对行系数向量 a，aX 的方差为 aΣaᵀ。先计入相关性，再用得到的标准差标准化；仅有各分量的边缘正态性，并不能保证所有线性组合正态。

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联合正态向量的一个分量服从正态分布，其均值来自均值向量的相应位置，方差来自协方差矩阵的对角元。给定联合正态的 X₂、X₃，组合 5X₂+4X₃ 的均值为 $5(3)+4(7)=43$ ，方差为 $25(4)+16(9)+40(2)=324$ ，标准差为 18。对行系数向量 a，aX 的方差为 aΣaᵀ。先计入相关性，再用得到的标准差标准化；仅有各分量的边缘正态性，并不能保证所有线性组合正态。