简单命题与复杂命题

1. 图示
   观察依据

   黑板顶部的标题为“命题逻辑”。

2. 声音
   观察依据

   在00:04处，讲师说：“我们开始学习命题逻辑。”

PROPOSITIONAL LOGIC

黑板与讲座中正在引入的主题名称。

本课的主题标题。

1. 图示
   观察依据

   黑板左侧列出了标题“命题：”。

2. 声音
   观察依据

   在00:52处，讲师提问：“命题究竟是什么？”；在01:10处，他说：“请回顾，命题仅仅是一个真值函项句。”

PROPOSITION

一个真值函项句；在此片段中，指一个非真即假的句子。

讲座中讨论的命题逻辑基本单位。

1. 图示
   观察依据

   黑板在“命题：”下方列出了“简单命题：”。

2. 声音
   观察依据

   在00:14处，讲师提到了“简单句子的二值真值”。

1. 该片段展示了这一标题，但在此片段中并未单独口述给出“简单命题”的定义。

SIMPLE PROPOSITION

黑板上一种命题类型的标题；讲师将命题总体上与具有二值真值的简单句子联系起来。

命题下的子类别标题。

1. 图示
   观察依据

   黑板上在“简单命题：”下方列出了“复合命题：”。

1. 在此120秒的片段中，未口头给出“复合命题”的定义或示例。

COMPLEX PROPOSITION

黑板上另一类命题的标题，本段尚未对此作解释。

命题下的子类别标题。

1. 图示
   观察依据

   从约01:13到01:27，讲师在“命题：”下方写下“真值函项句（$T/F$）”。

2. 声音
   观察依据

   在01:10处，他说：“命题就是一种真值函项句”，并在01:18处解释道：“它是一个非真即假的句子。”

TRUTH-FUNCTIONAL SENTENCE ($T/F$)

其真值非真即假的句子；此处用作“命题”的定义性短语。

写在黑板“命题”下方的定义。

1. 图示
   观察依据

   黑板上在“真值函项句”后写有括号标注“（$T/F$）”。

2. 声音
   观察依据

   在01:18处，讲师称该句子“非真即假”。

$T/F$

两种可能真值——真或假——的缩写。

附加在命题定义上的真值符号表示法。

1. 图示
   观察依据

   从01:35到01:42，讲师在黑板右侧写下引号内的示例“今天是星期二”。

2. 声音
   观察依据

   在01:30处，他说：“我们可以把命题的一个示例简单理解为‘今天是星期二’这样的句子。”

"Today is Tuesday"

用于阐释命题的示例句子。

写在黑板上的具体示例。

1. 声音
   观察依据

   主讲人说：“我们把此处的第一部分称为主语。”

2. 图示
   观察依据

   单词“SUBJECT”以粉色书写在单词“Today”下方。

Subject

谓词所作用的句子第一部分。

自然语言句子

1. 声音
   观察依据

   主讲人说：“我们把这个称为谓词。”

2. 图示
   观察依据

   单词“PREDICATE”以粉色书写在被圆圈标出的单词“TUESDAY”下方。

Predicate

句子中作用于主语的部分。

自然语言句子

1. 图示
   观察依据

   黑板左栏在“真值函项句子”后标有缩写“($T/F$)”。

$T/F$

“真或假”的缩写，用于表明一个命题是真值函项句子。

布尔真值

1. 图示
   观察依据

   黑板左侧显示“TRUTH-FUNCTIONAL SENTENCE”（真值函项句）旁标注缩写“($T/F$)”。

$T/F$

真值“真”或“假”的缩写。

命题的真值。

1. 图示
   观察依据

   这个复杂例句中包含单词“EITHER”和“OR”；随后讲师圈出这两个词，指出它们是将两个简单命题联结起来的部分。

either ... or

自然语言中的联结词，用于将两个命题组合成一个复合命题。

英语命题示例。

1. 声音
   观察依据

   在00:04处，讲师说：“我们开始学习命题逻辑。命题逻辑是一种演绎逻辑。”

2. 声音
   观察依据

   在00:12处，他进一步说明，他们“处理的是简单句子的二值真值，即真或假的句子。”

3. 声音
   观察依据

   在00:20处，他说将用这些真或假的句子“来判断一个论证中的结论是否必然成立。”

4. 图示
   观察依据

   黑板标题为“命题逻辑”。

讲师将命题逻辑介绍为一种演绎逻辑。他说，该逻辑处理简单句子的二值真值，即真或假的句子，并利用这些句子来判断一个论证中的结论是否必然成立。他指出，必然性是演绎论证的标志性特征。

1. 适用于本片段中所介绍的命题逻辑。

2. 采用二值真值：真或假。

3. 关注论证及其结论是否必然成立。

1. 声音
   观察依据

   在01:10处，讲师说：“回顾一下，命题本质上就是一个真值函项句。”

2. 声音
   观察依据

   在01:18处，他解释道：“这意味着它只是一个非真即假的句子。仅此而已。”

3. 图示
   观察依据

   他在标题“PROPOSITION:”下方写下“TRUTH-FUNCTIONAL SENTENCE ($T/F$)”。

本片段中，命题被定义为真值函项句。讲师通过说明它仅仅是一个非真即假的句子，来阐释这一术语。黑板上将该定义记为“TRUTH-FUNCTIONAL SENTENCE ($T/F$)”，置于标题“PROPOSITION:”之下。

1. 该对象必须是一个句子。

2. 该句子必须具有两个真值之一：真或假。

1. 命题逻辑作为具有二值真值的演绎逻辑

1. 图示
   观察依据

   黑板上显示三个纵向排列的标题：“PROPOSITION:”、“SIMPLE PROPOSITION:”和“COMPLEX PROPOSITION:”。

2. 声音
   观察依据

   在00:44处，讲师说：“鉴于这门逻辑叫作命题逻辑，我们需要弄清楚‘命题’究竟指什么。”

1. 该片段除展示标题外，并未对简单命题或复合命题作进一步定义。

本课的视觉结构将“命题”这一总体概念与两个子标题——“简单命题”和“复杂命题”——区分开来。在此120秒片段中，仅有总标题“PROPOSITION:”配有书面定义；其余两个子标题则保持空白。

1. 此项记录的是黑板上可见的组织方式，并非对全部三个标题所作的完整口头定义。

1. 命题的定义

1. 声音
   观察依据

   主讲人解释道，句子由不同部分构成，具体包括主语和谓词，二者通常由单词“is”连接。

2. 图示
   观察依据

   句子“TODAY IS TUESDAY”被标注为：“Today”下方写有“SUBJECT”，“TUESDAY”下方写有“PREDICATE”，且“IS”与“TUESDAY”各自被圆圈标出。

一个命题（或句子）由主语和谓词组成，二者通常由系词（如单词“is”）连接；主语是被讨论的对象，谓词则是关于主语所作的断言。

1. 适用于用作命题的自然语言句子。

1. 声音
   观察依据

   说话者将简单命题定义为仅含一个主语和一个谓语的命题。

2. 图示
   观察依据

   在“简单命题：”标题下，板书内容为“一个主语＋一个谓语”。

简单命题是指恰好包含一个主语和一个谓语的命题。

1. 必须恰好含有一个主语和一个谓语。

1. 命题的组成部分

1. 图示
   观察依据

   黑板标题为“命题逻辑”，左栏定义为：“命题：真值函项句子（$T/F$）”。

2. 声音
   观察依据

   讲师将命题阐释为非真即假的句子。

黑板上将命题定义为真值函项句子，即它具有真或假的真值。

1. 该句子必须能够被赋予一个真值。

1. 图示
   观察依据

   左栏写有“简单命题：一个主项＋一个谓项”。

2. 声音
   观察依据

   在00:01.000处，讲师说：“我们看到这里有一个主项——法国国王，我们正在对他作出某种陈述……即对这个主项进行谓述：他是秃头。”

简单命题恰好包含一个主项和一个谓项。

1. 包含一个主语。

2. 包含一个谓语。

1. 命题

1. 图示
   观察依据

   左侧栏初始显示“复合命题：”；从00:01:00.000到00:01:18.000，讲师在下方写下“多个主语 + 多个谓语”。

2. 声音
   观察依据

   在00:00:54.000处，讲师说：“当我们谈论复合命题时，我们所指的仅仅是存在多个主语和多个谓语。”

复合命题包含不止一个主语和不止一个谓语。

1. 包含多个主语。

2. 包含多个谓语。

1. 命题

1. 图示
   观察依据

   黑板标题为“PROPOSITION:”（命题：），其后紧接“TRUTH-FUNCTIONAL SENTENCE ($T/F$)”（真值函项句 ($T/F$)）。

2. 声音
   观察依据

   本讲内容旨在引入命题概念，并进一步分析命题在复合情形下的相互关系。

黑板将命题定义为真值函项句，即可以被赋予真值（真或假）的句子。本片段以此定义作为基本单位，为后续讨论简单命题与复合命题奠定基础。

1. 命题被视为具有真值的句子。

1. 图示
   观察依据

   黑板文字为“SIMPLE PROPOSITION:”（简单命题：），其下方写着“ONE SUBJECT + ONE PREDICATE”（一个主语＋一个谓语）。

2. 图示
   观察依据

   右侧示例包括：句子“今天是星期二”，其主语和谓语分别标注为“SUBJECT”和“PREDICATE”；以及句子“法国国王是秃头的。”，其中主语和谓语被画圈标出。

简单命题被定义为仅含一个主语和一个谓语的命题。所举示例均为单一陈述句，而非由逻辑联结词构成的复合命题。

1. 它在黑板所用的意义上，恰好含有一个主语和一个谓语。

1. 作为真值函项句的命题。

1. 图示
   观察依据

   黑板文字显示：“COMPLEX PROPOSITION:*”，其下方写着：“MULTIPLE SUBJECTS+ MULTIPLE PREDICATES”。

2. 声音
   观察依据

   教师指出，在分析复杂命题时，关键问题在于：构成该复杂命题的各个简单命题之间具有怎样的关系。

1. “COMPLEX PROPOSITION”后的星号*清晰可见，但本片段中未解释其含义。

黑板将复杂命题定义为涉及多个主语和多个谓语的命题。在具体例题中，教师进一步说明：它是由两个或两个以上的简单命题，通过联结词组合而成的命题。

1. 它包含不止一个主谓成分。

2. 它通过其组成部分（即各子命题）之间的关系来进行分析。

1. 作为真值函项句的命题。
2. 简单命题

1. 声音
   观察依据

   教师说：“现在请注意，把它们结合在一起、连接起来、相互关联起来的，正是这些词语。”

2. 声音
   观察依据

   他继续说道：“这里我们使用的是‘要么……要么……’结构。这类连接词在我们的日常自然语言中每天都会用到。”

3. 图示
   观察依据

   示例句子中的单词“EITHER”和“OR”被画圈标出。

该片段将“either”和“or”等连接词识别为将多个独立命题组合成一个复杂命题的成分。这些词被描述为日常自然语言表达，其逻辑作用会影响对复杂命题的分析。

1. 它们出现在组成命题之间或其周围。

2. 它们决定了组成命题之间的逻辑关系。

1. 复杂命题

1. 声音
   观察依据

   在00:20处，讲师表示将使用真值句子与假值句子“来检验论证中的结论是否必然成立。”

2. 声音
   观察依据

   在00:30处，他补充道：“这就是演绎论证的标志性特征，对吧？即这种必然性。”

讲师指出，演绎论证的标志性特征是必然性，其含义在于：旨在检验论证中的结论是否必然成立。

1. 语境为演绎逻辑，具体指本片段所引入的命题逻辑。

这是讲师关于演绎论证的一般性陈述。

1. 声音
   观察依据

   讲师说道：“注意，此处这个复杂命题中，恰好包含两个简单命题，对吧？”

2. 声音
   观察依据

   他将这两个简单命题分别命名为“法国国王是秃头的”和“帕特里克·史密斯是你们的讲师”，并补充说明：每个命题本身都可以是一个真命题或假命题。

3. 图示
   观察依据

   右下角的示例句子被分段加下划线，各段分别对应上述两个从句。

在所展示的例子中，复杂命题“要么法国国王是秃头的，要么帕特里克·史密斯是你们的讲师”包含两个简单命题：“法国国王是秃头的”和“帕特里克·史密斯是你们的讲师”。

1. 该句子正被当作一个复杂命题进行分析。

2. 每个构成子句本身就是一个具有真值的命题。

该主张是针对所展示的例子提出的，而非以完全形式化的全称定理方式陈述。

1. 声音
   观察依据

   教师说：“接下来我们要开始思考的是，这类词语在出现时如何影响复杂命题的逻辑。”

复杂命题的逻辑取决于联结其构成命题的联结词。

1. 该复杂命题包含由联结词连接的构成命题。

作为一项关于即将展开的复杂命题分析的一般性教学主张而提出。

1. 声音
   观察依据

   在01:10处，讲师将命题定义为一种真值函数句。

2. 声音
   观察依据

   在01:18处，他解释道：这意味着该句子非真即假。

3. 图示
   观察依据

   他在“PROPOSITION:”下方写下“TRUTH-FUNCTIONAL SENTENCE ($T/F$)”。

4. 声音
   观察依据

   在01:30，他引入一个例子：“今天是星期二。”

5. 图示
   观察依据

   他在黑板上写下引号内的例子：“今天是星期二”。

1. 公式

   $$$$
   解释

   从黑板上标出的一般概念“命题：”出发。

   步骤依据

   黑板上清晰显示标题，且讲师在00:52提出引导性问题，探讨什么是命题。

   视频直接表达
2. 公式

   $$\text{proposition} = \text{truth-functional sentence}$$
   解释

   先口头陈述定义，再将其写在黑板上。

   步骤依据

   01:10处的音频，以及从01:13至01:27的板书内容。

   视频直接表达
3. 公式

   $$\text{truth-functional sentence} \leftrightarrow \text{sentence that is either true or false}$$
   解释

   借助讲师本人的解释，拆解短语“真值函项句”。

   步骤依据

   01:18处的音频：“它是一个非真即假的句子。”

   视频直接表达
4. 公式

   $$\text{"Today is Tuesday"}$$
   解释

   提供一个符合该定义的具体句子示例。

   步骤依据

   01:30处的音频，以及从01:35至01:42的板书内容。

   视频直接表达

该片段从命题作为真值函项句这一抽象定义，转向具体例子“今天是星期二”，用一个可为真亦可为假的句子来阐释该定义。

1. 声音
   观察依据

   教师首先阐明分析复杂命题中各个命题之间关系的目标。

2. 声音
   观察依据

   接着，他指出例句中的两个简单命题，并最终将“要么/或者”识别为联结它们的联结词。

3. 图示
   观察依据

   例句被逐步标注：两个类似子句的部分被划线标出，“EITHER”和“OR”被圈出。

1. 公式

   $$$$
   解释

   从黑板上给出的复杂例句出发：“要么法国国王是秃头，要么帕特里克·史密斯是你的授课教师。”

   步骤依据

   这是通过视觉和口头方式引入的示例，用于分析复合命题。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   将第一个组成命题“法国国王是秃头的”识别为一个简单命题，它本身可以独立地为真或为假。

   步骤依据

   教师明确指出，这一从句可作为一个独立的简单命题，也可作为一个独立的真或假的句子。

   视频直接表达
3. 公式

   $$$$
   解释

   将第二个组成命题“帕特里克·史密斯是你的教师”识别为另一个简单命题，它本身也可以独立地为真或为假。

   步骤依据

   教师明确指出了这第二个从句，并说明它同样可以作为一个独立的真或假的句子。

   视频直接表达
4. 公式

   $$$$
   解释

   认识到其余词语“要么”和“或者”正是将这两个简单命题联结在一起的成分。

   步骤依据

   教师指出，这些词语用于连接并关联各个命题，同时他在黑板上将它们圈出。

   视频直接表达
5. 公式

   $$$$
   解释

   得出结论：分析该复合命题，需研究此类连接词如何影响其逻辑结构。

   步骤依据

   本片段所申明的目标是：开始思考这些词语如何影响复合命题的逻辑。

   视频直接表达

该示例复合命题被理解为两个由连接词“要么”和“或者”联结的简单命题，因此其逻辑分析依赖于这些连接词。

1. 声音
   观察依据

   在01:30处，讲师说道：“我们可以将命题的一个例子简单地理解为‘今天是星期二’。”

2. 图示
   观察依据

   从01:35到01:42，他在黑板右侧写下引述的句子“今天是星期二”。

3. 声音
   观察依据

   在01:43处，他开始分析该例句，指出句子中包含一些在语言与语法学习初期就已学过的内容。

1. 视频片段在讲师完成该例句分析前结束。

在将命题定义为一个真值函数句之后，举出一个命题的例子。

1. 命题是一个真值函数句。

2. 真值函数句非真即假。

给出一个命题的具体句子例子。

1. 公式

   $$\text{"Today is Tuesday"}$$
   解释

   用一个简单的陈述句作为例子。

   步骤依据

   讲师在01:30处明确引入该例句，并于01:42前将其写在黑板上。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   开始指出该句子中与其作为命题的地位相关的特点。

   步骤依据

   在01:43处，讲师开始讨论我们对该句子的观察，但视频片段在此讨论完成前结束。

   视频直接表达

“今天是星期二”被作为命题的一个例子提出。

该例符合所陈述的定义，因为它是一个可以为真或为假的句子；然而，讲师完整的验证说明在结束前被截断。

1. 声音
   观察依据

   说话者以句子“今天是星期二”为例，说明命题的组成部分。

2. 图示
   观察依据

   句子“今天是星期二”被写在黑板上，并附有标注。

请指出命题“今天是星期二”中的主语和谓语。

1. 命题“今天是星期二”。

确定主语和谓语。

1. 公式

   $$Subject: Today$$
   解释

   找出句子的第一部分，即所讨论的对象。

   步骤依据

   主语的定义。

   视频直接表达
2. 公式

   $$Predicate: Tuesday$$
   解释

   找出作用于主语的部分，即对该主语所作的断言。

   步骤依据

   谓语的定义。

   视频直接表达

主语：今天；谓语：星期二

说话者在白板上明确标出了这些部分。

1. 声音
   观察依据

   说话者给出了另一个简单命题的例子：“法国国王是秃头的。”

2. 图示
   观察依据

   黑板上写着句子“法国国王是秃头的”。

对命题“法国国王是秃头的”进行分类。

1. 命题“法国国王是秃头的”。

判断该命题是简单命题还是复合命题。

1. 公式Subject: The king of France; Predicate: bald
   解释

   识别主语和谓语。

   步骤依据

   命题组成部分的定义。

   依据视频推导
2. 公式一点 subject, one predicate.
   解释

   统计主语和谓语的数量。

   步骤依据

   简单命题的定义。

   依据视频推导

这是一个简单命题。

它符合“恰好含有一个主语和一个谓语”的定义。

1. 图示
   观察依据

   黑板右上方显示“今天是星期二”，其中“是”被圈出并标注为“主语”，“星期二”被圈出并标注为“谓语”。

1. 将系动词“是”标注为主语，在标准语法中虽不寻常，但黑板上确实如此显示。

请在简单命题“今天是星期二”中识别主语和谓语。

1. 句子“今天是星期二”。

标出主语和谓语。

1. 公式

   $$$$
   解释

   单词“IS”被圈出，并标注为“主语”。

   步骤依据

   直接在黑板上观察到。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   单词“TUESDAY”被圈出，并标注为“谓语”。

   步骤依据

   直接在黑板上观察到。

   视频直接表达

主语：IS；谓语：TUESDAY。

与黑板上的视觉标注一致。

1. 图示
   观察依据

   黑板中右部显示“The King of France is Bald.”，其中“KING OF FRANCE”和“BALD”被圈出。

2. 声音
   观察依据

   在00:00:21.000处，讲师指出该命题非真即假；在00:00:24.000处，讲师解释它如今是一个假命题，因为君主制已被废除。

评估简单命题“法国国王是秃头”的真假值。

1. 句子“法国国王是秃头的”。

2. 讲师提供的历史背景：法国君主制于19世纪中期被废除。

判断该命题为真或假。

1. 公式

   $$$$
   解释

   将主语识别为“法国国王”，谓语识别为“是秃头的”。

   步骤依据

   讲师在00:00:01.000处陈述。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   注意，目前并不存在法国国王。

   步骤依据

   讲师在00:00:24.000处所作的历史解释。

   视频直接表达
3. 公式

   $$$$
   解释

   得出该命题为假的结论。

   步骤依据

   讲师在00:00:30.000处得出的结论。

   视频直接表达

假。

与讲师的明确陈述一致。

1. 图示
   观察依据

   黑板右下角显示文字“EITHER THE KING OF FRANCE IS”从00:01:46.000至00:01:59.000逐步书写。

2. 声音
   观察依据

   在00:01:41.000处，讲师说道：“我们来看一个复命题可能长什么样的例子……要么法国国王是秃头。”

1. 该例句在所提供的视频片段中不完整；完整的句子及其主谓结构分解均未呈现。

请举一个复命题的例子。

1. 不完整的句子：“要么法国国王是……”

举例说明一个复命题。

1. 公式

   $$$$
   解释

   讲师开始在黑板上写下例句“要么法国国王是……”。

   步骤依据

   在00:01:46.000处观察到书写动作及对应音频。

   视频直接表达

在所提供的视频片段中不完整。

无法完全核实，因视频片段在例句讲完前即已结束。

1. 图示
   观察依据

   黑板右上方文字为“今天是星期二”，其中“今天”下方写着“主语”，“星期二”下方写着“谓语”。

找出句子“今天是星期二。”中的主语和谓语。

1. 句子“今天是星期二。”

2. 黑板上标有“主语”和“谓语”。

展示一个简单命题的“一主一谓”结构。

1. 公式

   $$$$
   解释

   将“今天”作为主语。

   步骤依据

   黑板明确地在“今天。”下方标注了“主语”。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   将“是星期二”或以“星期二”为中心的谓语部分作为谓语。

   步骤依据

   黑板明确地在“星期二。”下方标注了“谓语”。

   视频直接表达

在该例中，“今天”是主语，“星期二”被标记为谓语。

黑板上的直接标注确认了主语与谓语的划分。

1. 图示
   观察依据

   黑板中右部文字为“法国国王是秃头的。”，其中“法国国王”被一个椭圆圈出，“秃头的”被另一个椭圆圈出。

2. 声音
   观察依据

   随后，讲师将“法国国王是秃头的”称为复杂例句中所包含的简单命题之一。

分析句子“法国国王是秃头的。”的结构成分。

1. 句子“法国国王是秃头的。”

2. 用椭圆形标记“法国国王”和“秃头的”。

用一个主语短语和一个谓词项来图示一个简单命题。

1. 公式

   $$$$
   解释

   将“法国国王”标记为主语侧表达式。

   步骤依据

   它在示例中被圈出，作为主要的名词短语。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   将“秃头的”标记为谓词侧表达式。

   步骤依据

   它被单独圈出，表示归于主语的性质。

   视频直接表达

该示例将主语短语“法国国王”与谓词“秃头的”分离开来。

黑板上的视觉椭圆形区分了这两个部分。

1. 图示
   观察依据

   黑板右下角的文字写着：“要么法国国王是秃头的，要么帕特里克·史密斯是你的授课教师。”

2. 声音
   观察依据

   教师书写并口述补充内容：“或帕特里克·史密斯是你的授课教师。”

3. 声音
   观察依据

   接着，他指出该复合命题包含两个简单命题，并标出连接词“要么/要么”。

4. 图示
   观察依据

   两个类似分句的部分被画线标出，“EITHER”和“OR”被圈出。

将句子“要么法国国王是秃头，要么帕特里克·史密斯是你的授课教师”分析为一个复合命题。

1. 黑板上的完整句子。

2. 此前关于简单命题与复合命题的定义。

3. 教师口头分解该句子的过程。

识别构成该命题的各个简单命题，以及连接它们的连接词。

1. 公式

   $$$$
   解释

   将整个句子作为一个单一的复合命题来朗读。

   步骤依据

   该句子被置于标题“复合命题”之下，并据此展开讨论。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   提取第一个构成命题：“法国国王是秃头。”

   步骤依据

   教师明确指出，这可以作为一个独立的简单命题，也可以作为一个独立的真或假的句子。

   视频直接表达
3. 公式

   $$$$
   解释

   提取第二个构成命题：“帕特里克·史密斯是你的教师。”

   步骤依据

   教师明确将此命名为第二个命题，并指出它同样可以作为一个独立的真或假的句子。

   视频直接表达
4. 公式

   $$$$
   解释

   识别“要么”和“或者”为连接两个构成部分的联结词。

   步骤依据

   教师指出，这些词用于联结、绑定并关联各个命题，同时他在黑板上将它们圈出。

   视频直接表达

该复合命题由两个简单命题——“法国国王是秃头的”和“帕特里克·史密斯是你的教师”——通过联结词“要么”和“或者”连接而成。

口头分解过程与黑板上对两部分的下划线标注以及对“EITHER”和“OR”的圈注完全对应。

1. 图示
   观察依据

   黑板布局清晰：顶部为标题“命题逻辑”，左侧自上而下依次排列三个并列标题：“命题：”、“简单命题：”和“复杂命题：”。

2. 图示
   观察依据

   讲师站在黑板前，手持记号笔，在讲话时配合手势。

1. 标题“命题逻辑”

2. 标题“命题：”

3. 标题“简单命题：”

4. 标题“复杂命题：”

5. 手持记号笔的讲师

1. 讲师约在00:02时进入画面，并一直站在黑板前。

2. 他边说话边反复做手势。

1. 三个主要标题在整个片段中始终可见。

2. 标题始终位于黑板顶部。

视觉布局在新增任何书写内容之前，便已确立了本课的结构。

1. 图示
   观察依据

   从大约01:11到01:27，讲师将“真值函项句子（$T/F$）”直接写在“命题：”下方。

2. 声音
   观察依据

   书写时，他称命题是“一个简单的真值函项句子”，并进一步解释说它“非真即假。”

1. 标题“命题：”

2. 新增文字“真值函项句子（$T/F$）”

1. “命题：”下方的空白处被该定义填满。

2. 在“句子”后添加括号内的“（$T/F$）”。

1. 其余标题“简单命题：”和“复合命题：”保持不变。

板书动作将抽象的标题转化为明确的定义，并将其与两个真值关联起来。

1. 图示
   观察依据

   从大约01:34到01:42，讲师在黑板右侧写下引述示例“今天是星期二”。

2. 声音
   观察依据

   在01:30处，他在书写之前先口头引入该示例。

1. 引述文本“今天是星期二”

1. 一个新的示例出现在定义区域的右侧。

1. 左侧的标题与新写下的定义均保持原位。

这种视觉分隔使具体示例位于形式定义之旁，而非其下方。

1. 图示
   观察依据

   教师在“TODAY”下方写下“SUBJECT”，圈出“TUESDAY”，并在其下方写下“PREDICATE”，再圈出“IS”。

1. 句子“TODAY IS TUESDAY”

2. 文字“SUBJECT”

3. 文字“PREDICATE”

4. 圈出

1. 添加标签和圆圈以标识语法成分。

1. 原句保持不变。

以视觉方式将命题分解为其主语和谓语，并突出系词。

1. 图示
   观察依据

   教师在标题“简单命题：”下方写下“一个主语 + 一个谓语”。

1. 标题“简单命题：”

2. 文字“一个主语 + 一个谓语”

1. 补充简单命题的定义性特征。

1. 标题保持不变。

提供将命题归类为简单命题的形式化标准。

1. 动画
   观察依据

   讲师在黑板左侧“复命题：”下方写下“多个主语＋多个谓语”。

1. 标记笔

2. 黑板文字

1. 黑板上出现新文字，用于定义复合命题。

1. 黑板其余内容保持不变。

在视觉上凸显简单命题与复合命题之间的结构差异。

1. 动画
   观察依据

   讲师在黑板右下角写下“要么法国国王是”。

1. 标记笔

2. 黑板文字

1. 一个新的例句开始在黑板上呈现。

1. 先前的定义和例句仍可见。

开启一个复合命题的具体示例，但该示例尚未写完即被中断。

1. 图示
   观察依据

   黑板布局为：左侧是定义，右侧是在标题“命题逻辑”下的例句。

1. 标题“命题逻辑”

2. 左侧定义栏

3. 右侧例句栏

4. 教师在右下角例句处书写

1. 右下角的例句在开场几秒内完成书写。

2. 随后，该例句的部分内容被加下划线，连接词被圈出。

1. 左侧的定义始终可见。

2. 上方两个例句始终可见。

版式设计将每条定义与具体的英文例句并列呈现，使简单命题与复合命题之间的区别在视觉上一目了然。

1. 图示
   观察依据

   讲解过程中，右下角句子被标注：其中两个类从句部分被加下划线，词语“EITHER”和“OR”被圈出。

2. 声音
   观察依据

   教师同时解释：该复合命题包含两个简单命题，而被圈出的词语正是将它们联结在一起的成分。

1. 每次下划线描画的精确逐帧顺序仅为近似值，因为该视频片段以1帧/秒采样。

1. 句子：“要么法国国王是秃头，要么帕特里克·史密斯是你的教师。”

2. 在两个构成部分下方加下划线

3. 围绕“要么”和“或”的圆圈标记

1. 两个组成部分命题通过下划线在视觉上分隔开来。

2. 连接词通过画圈加以强调。

1. 句子内容在书写完成后本身并不发生变化。

2. 黑板上先前的简单命题示例保持不变。

这些标记将句子转化为逻辑结构图：两个嵌入式命题，外加连接它们的连接词。

1. 声音
   观察依据

   在01:18处，讲师强调：“这全部含义就是：它是一个非真即假的句子。仅此而已。”

2. 图示
   观察依据

   他在“真值函数句”之后立即写下“($T/F$)”。

人们或许会认为，任意句子都可算作一个命题。

讲师将“命题”限定为真值函数句，即非真即假的句子，并在黑板上用“($T/F$)”加以标注。

1. 图示
   观察依据

   标题“简单命题：”和“复合命题：”可见，但在本片段中始终为空。

由于黑板上列出了“简单命题：”和“复合命题：”，人们可能误以为本片段给出了它们的定义。

在此120秒长的片段中，仅有总标题“命题：”获得了书面定义；其余两个标题虽已出现，但此处未作解释。

1. 声音
   观察依据

   在00:00:35.000处，讲师说道：“鉴于法国并无国王，我们实际上无法就该主项作出任何有意义的断言。”

人们或许会认为，主项不存在的命题（例如‘法国国王’）缺乏真值，或根本无意义。

讲师明确依据当下世界的状态，为其指派了一个真值（假），将其视作标准的真值函项式命题，尽管其主项为空。

1. 声音
   观察依据

   教师强调，在复合命题中，关键问题在于构成它的各个命题之间是如何相互关联的。

2. 图示
   观察依据

   该例题被分解为两个较简单的命题，外加连接词“要么”和“或”。

人们或许会认为，一个复合命题之所以复杂，仅仅是因为它更长或包含更多词语。

本片段却表明，复杂性源于其中包含多个命题，以及连接这些命题的连接词。

1. 声音
   观察依据

   教师指出，连接词正是将各个命题彼此绑定、连接和关联起来的关键所在。

2. 声音
   观察依据

   他补充道，接下来的任务是思考这些词语如何影响复合命题的逻辑结构。

3. 图示
   观察依据

   “EITHER”和“OR”被特别用圆圈标出以作强调。

像“either”和“or”这样的词语，有时可被视为普通的语法填充成分，并无特殊的逻辑意义。

本课中特意突出它们，正是因为它们决定了组成命题之间的逻辑关系。

1. 声音
   观察依据

   讲师于00:04引入命题逻辑，并于00:44指出：既然名为命题逻辑，就需要先弄清什么是命题。

2. 图示
   观察依据

   黑板标题“命题逻辑”位于标题“命题：”上方。

讲座首先框定命题逻辑的范围，再聚焦于其所研究的基本对象——命题。

1. 声音
   观察依据

   讲师于01:10–01:27定义命题后，在01:30处给出例子：“今天是星期二”。

2. 图示
   观察依据

   定义写在“命题：”下方，而例子则单独写在右侧。

该例子用于将命题的定义应用于一个具体句子。

1. 图示
   观察依据

   黑板上“命题：”列于“简单命题：”和“复合命题：”之上。

1. 本片段未用语言说明此部分的关系；该关系需通过视觉层级结构推断。

板书布局将“简单命题”和“复杂命题”列为“命题”这一总标题下的从属类别。

1. 声音
   观察依据

   说话者指出，简单命题与复合命题的区别在于主语和谓语的数量。

理解命题的组成部分（主语和谓语）是依据其数量来定义简单命题的前提。

1. 声音
   观察依据

   在00:00:44.000处，讲师将复合命题称为“此处的替代方案”，以区别于简单命题。

2. 图示
   观察依据

   黑板上依次列出“简单命题”与“复合命题”，并给出对比性定义（分别对应一个 与之对比 多个主项/谓项）。

简单命题恰好包含一个主项和一个谓项，而复合命题则包含多个主项和多个谓项。

1. 声音
   观察依据

   在00:01:25.000处，讲师指出：“在接下来的命题逻辑学习中，我们将主要聚焦于复合命题。”

本课程后续在命题逻辑中的重点，将主要放在复合命题而非简单命题上。

1. 图示
   观察依据

   左栏首先列出“命题”，其下方再列出“简单命题”。

简单命题被呈现为一种特定类型的命题，即仅含一个主语和一个谓语的命题。

1. 图示
   观察依据

   左栏将“复合命题”列为命题这一总主题下的另一类别。

复合命题同样被呈现为一种命题，其区别于简单命题之处在于它包含多个主谓成分。

1. 声音
   观察依据

   讲师指出该复合命题包含两个简单命题，并为其命名。

理解这个复合例子，需先识别出其中构成它的各个简单命题。

1. 声音
   观察依据

   讲师指出，“either/or”这类词语将命题联结在一起，并影响复合命题的逻辑。

2. 图示
   观察依据

   这些词语在复杂的例子中被圆圈标出。

连接词是将若干独立命题组合成所展示的复合命题的机制。

1. 声音
   观察依据

   讲师将命题逻辑定义为一种演绎逻辑，它使用二值真值来检验必然后承。

1. 命题逻辑作为具有二值真值的演绎逻辑

1. 声音
   观察依据

   讲师称命题是一种真值函项句。

2. 图示
   观察依据

   板书在“命题：”下方写有“真值函项句（$T/F$）”。

1. 命题的定义

1. 声音
   观察依据

   讲师解释说，“真值函项”意味着该句子非真即假。

2. 图示
   观察依据

   板书上写有符号“（$T/F$）”。

1. 命题的定义
2. 命题并非任意句子

1. 声音
   观察依据

   讲师以“今天是星期二”作为命题的一个例子。

2. 图示
   观察依据

   该句子写在板书上。

1. 命题的一个例子：“今天是星期二”

1. 图示
   观察依据

   本片段中，“简单命题：”和“复合命题：”两个标题均为空白。

1. 命题类别板书提纲
2. 切勿仅凭标题推断缺失的定义。

1. 声音
   观察依据

   主讲人定义了简单命题。

1. 简单命题

1. 声音
   观察依据

   主讲人讲解了句子的主语和谓语。

1. 命题的组成部分

1. 声音
   观察依据

   讲师在书写定义的同时，口头给出复合命题的定义。

1. 复合命题

1. 声音
   观察依据

   讲师解释为何‘法国国王是秃头的’为假。

1. 简单命题示例：法国国王是秃头。

1. 声音
   观察依据

   讲师说明了接下来命题逻辑内容的主要关注点。

1. 复合命题

1. 图示
   观察依据

   黑板定义：「命题：真值函数句（真/假）」。

1. 作为真值函项句的命题。

1. 图示
   观察依据

   黑板左侧并排列出了「简单命题」与「复合命题」的定义。

1. 简单命题
2. 复杂命题