微分几何
围绕曲线与曲面、度量与曲率、流形与微分形式理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
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曲率与挠率
曲率衡量切向方向变化，挠率描述空间曲线偏离平面的程度。
从不同角度理解
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弧长
对足够正则的曲线积分其速率可得到弧长。
正则曲面
正则曲面参数坐标的切向量线性无关。
协变导数
联络使向量场微分时能够比较变化中的切空间。
微分形式
微分形式是交替多线性对象，可在有向几何区域上积分。
高斯曲率
主曲率之积给出曲面高斯曲率，具有内蕴意义。