顺着知识，继续探索
围绕曲线与曲面、度量与曲率、流形与微分形式理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
坐标把几何条件转化为方程，使代数方法可用于研究几何对象。
正则曲线的速度向量非零，可定义局部切向几何。
对足够正则的曲线积分其速率可得到弧长。
曲率衡量切向方向变化，挠率描述空间曲线偏离平面的程度。
正则曲面参数坐标的切向量线性无关。
一点的切向量构成描述无穷小方向的线性空间。
黎曼度量在切空间上平滑指定正定内积，用以度量长度和角度。
测地线的协变加速度为零，并在适当局部条件下使长度取驻值。
主曲率之积给出曲面高斯曲率，具有内蕴意义。
相容的光滑坐标图使流形上的微分运算有意义。
微分形式是交替多线性对象，可在有向几何区域上积分。
联络使向量场微分时能够比较变化中的切空间。
闭有向曲面的高斯曲率总积分与欧拉示性数相联系。
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