数学分析与实分析
围绕实数与极限、连续与紧致、函数列与积分理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
顺着知识，继续探索
介值定理
区间上连续实函数取到两个函数值之间的每个值。
从不同角度理解
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继续探索邻近知识点
极限的严格定义
任意输出误差要求都须由足够小且非零的输入偏移保证。
最值定理
非空紧集上的连续实函数可取到最大及最小值。
波尔查诺—魏尔斯特拉斯定理
有限维欧氏空间中的有界数列存在收敛子列。
柯西列
柯西列的后部任意两项可彼此任意接近；在完备空间中必收敛。
紧致性
任意开覆盖都有有限子覆盖的空间称紧致；闭且有界的等价判别仅适用于特定空间。