顺着知识，继续探索
数学分析与实分析
围绕实数与极限、连续与紧致、函数列与积分理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
实数与极限
非空且有上界的实数集合存在最小上界，这是实数完备性的表述之一。
视频讲解待补充对极限的任意正误差范围，数列从某项开始全部落入其中时称收敛。
视频讲解待补充柯西列的后部任意两项可彼此任意接近；在完备空间中必收敛。
视频讲解待补充尾部上确界和下确界的极限描述数列的极端渐近行为。
视频讲解待补充有限维欧氏空间中的有界数列存在收敛子列。
视频讲解待补充
连续与紧致
函数在一点连续，意味着该点函数值等于该处极限；在区间上连续需要各点满足相应条件。
4 条审核资源一致连续的输入误差控制不依赖所选定义域中的具体点。
视频讲解待补充任意输出误差要求都须由足够小且非零的输入偏移保证。
视频讲解待补充区间上连续实函数取到两个函数值之间的每个值。
视频讲解待补充非空紧集上的连续实函数可取到最大及最小值。
视频讲解待补充度量规定非负距离，并满足分离性、对称性及三角不等式。
视频讲解待补充任意开覆盖都有有限子覆盖的空间称紧致；闭且有界的等价判别仅适用于特定空间。
视频讲解待补充
课程范围参考