数学分析与实分析
围绕实数与极限、连续与紧致、函数列与积分理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
顺着知识，继续探索
数列收敛
对极限的任意正误差范围，数列从某项开始全部落入其中时称收敛。
从不同角度理解
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继续探索邻近知识点
柯西列
柯西列的后部任意两项可彼此任意接近；在完备空间中必收敛。
实数完备性
非空且有上界的实数集合存在最小上界，这是实数完备性的表述之一。
波尔查诺—魏尔斯特拉斯定理
有限维欧氏空间中的有界数列存在收敛子列。
紧致性
任意开覆盖都有有限子覆盖的空间称紧致；闭且有界的等价判别仅适用于特定空间。
极限的严格定义
任意输出误差要求都须由足够小且非零的输入偏移保证。