代数几何
围绕多项式几何、局部代数与概形、几何性质理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
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层
层组织可相容限制并在一致条件下唯一粘合的局部数据。
从不同角度理解
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代数维数
素理想链定义克鲁尔维数，联系代数结构与几何维数。
除子
除子按具体定义记录带重数的余维一几何数据。
仿射代数簇
指定域上多项式的公共零点定义仿射代数集合。
代数奇点
代数奇点不满足适当光滑条件，可用局部结构或切空间行为研究。
坐标环
仿射代数集合上的多项式函数由其消失理想的商环表示。