数学分析与实分析
围绕实数与极限、连续与紧致、函数列与积分理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
顺着知识，继续探索
一致连续
一致连续的输入误差控制不依赖所选定义域中的具体点。
从不同角度理解
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连续性
函数在一点连续，意味着该点函数值等于该处极限；在区间上连续需要各点满足相应条件。
极限的严格定义
任意输出误差要求都须由足够小且非零的输入偏移保证。
波尔查诺—魏尔斯特拉斯定理
有限维欧氏空间中的有界数列存在收敛子列。
柯西列
柯西列的后部任意两项可彼此任意接近；在完备空间中必收敛。
紧致性
任意开覆盖都有有限子覆盖的空间称紧致；闭且有界的等价判别仅适用于特定空间。