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顺着知识,继续探索

密码学

围绕算术与安全模型、加密与认证、群、签名与散列理解概念与联系。先建立知识结构,视频讲解按审核情况逐步补充。

前置知识与跨科联系

  • 群

    群的运算满足结合律,具有单位元,且每个元素都有逆元。

    视频讲解待补充

算术与安全模型

  • 模运算

    同余把对正整数模具有相同余数的整数联系起来。

    视频讲解待补充
  • 模逆元

    整数对模n存在逆元,当且仅当它与n互素。

    视频讲解待补充
  • 中国剩余定理

    两两互素的模数可把同余条件合并为对其乘积唯一的同余类。

    视频讲解待补充
  • 密码安全模型

    密码安全须明确攻击者能力、困难性假设及失败概率。

    视频讲解待补充

加密与认证

  • 对称加密

    对称加密以共享秘密密钥支持加解密,安全性依赖具体方案。

    视频讲解待补充
  • 公钥加密

    公钥加密区分公开加密密钥及私有解密密钥。

    视频讲解待补充
  • RSA 密码体系

    RSA使用相关指数的模幂运算,安全加密还须正确填充及参数。

    视频讲解待补充
  • 迪菲—赫尔曼密钥协商

    双方通过群指数运算协商共享秘密,抵御中间人还需认证。

    视频讲解待补充

群、签名与散列

  • 椭圆曲线密码学

    有限域椭圆曲线群可基于困难离散对数问题构造密码方案。

    视频讲解待补充
  • 数字签名

    私有签名密钥及公开验证密钥在安全假设下认证消息。

    视频讲解待补充
  • 密码散列

    密码散列要求原像及碰撞抗性;散列本身不等于加密。

    视频讲解待补充
  • 零知识证明

    零知识证明在正式安全模型下证明命题,而不额外泄露见证信息。

    视频讲解待补充

课程范围参考