顺着知识，继续探索
泛函分析
围绕范数与完备性、对偶与收敛、算子理论理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
前置知识与跨科联系
向量空间
向量空间在选定数域上定义加法与数乘，并满足向量空间公理。
2 条审核资源
范数与完备性
对偶与收敛
对偶空间
赋范空间上的连续线性泛函构成其连续对偶空间。
视频讲解待补充哈恩—巴拿赫定理
满足适当控制条件的线性泛函可从子空间延拓，并保持控制界。
视频讲解待补充弱收敛
若每个连续线性泛函作用后都收敛到目标值，则称弱收敛。
视频讲解待补充希尔伯特空间黎斯表示
希尔伯特空间中的连续线性泛函可由与唯一向量的内积表示。
视频讲解待补充