顺着知识，继续探索
围绕场与变换、变分与谱方法、对称与守恒理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
黎曼积分在可积条件下，用和式的极限描述带符号的累积量。
周期函数可展开为谐波分量，收敛意义取决于相应条件。
傅里叶变换以连续频率分量表示适当函数。
格林函数描述线性算子在指定边界条件下对点源的响应。
广义函数连续线性作用于测试函数，可定义广义导数。
变分法研究依赖函数的泛函之极值。
光滑变分问题的驻值在适当边界约束下给出微分条件。
适当自伴二阶边值问题产生特征值及正交特征函数。
贝塞尔函数、勒让德函数等出现在几何及物理的典型微分方程中。
张量以相容坐标变换规律编码多线性量。
满足定理条件时，连续变分对称性产生守恒律。
哈密顿函数生成成对位置与动量变量的演化。
无量纲组合在保持物理量量纲一致的前提下比较系统。
课程范围参考