数据集中的异常值是什么?
异常值是与数据集中的大多数数据点相比,取值非常小或非常大的不寻常或极端的数据点。在散点图中,它表现为明显偏离主数据簇的点。
适用条件
- 适用于包含记录、观测值、样本或数据点的任何数据集。
理解与推导
- 观察数据集或图表。
- 识别数据点的主要簇。
- 定位远离该簇的任何点。
- 将该孤立的点归类为异常值。
例子
在学生成绩示例中,分数为 15、20、25、20 和 100。分数 100 是一个异常值,因为它与其他四个分数截然不同。
容易误解的地方
- 假设异常值总是错误;它们可能是有效的极端观测值。
- 认为异常值只是高值;它们也可能是异常低的值。
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用典型值替换异常值消除了数据集总和中的极端膨胀。这会导致算术平均值显著下降,反映出大多数数据的真实集中趋势。
适用条件:原始数据集包含异常值。;替换值与大多数数据一致。;样本量保持不变。
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模型试图拟合数据的总体趋势。当存在异常值时,拟合算法试图最小化所有点(包括极端点)的误差。
适用条件:数据可以表示为二维散点图。;模型试图拟合总体趋势。;存在明显远离主簇的观测值。
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决策规则基于将班级平均分与固定阈值进行比较。异常值人为地将平均值抬高到阈值以上,阻止班级获得帮助。
适用条件:决策规则是:只有当平均分低于 35 时才开设额外课程。;数据集包含异常值。;阈值固定在 35。
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算术平均值对异常值很敏感。单个极端分数会将总体平均值拉高至阈值以上,从而掩盖了大多数个人分数仍低于阈值并需要额外帮助的事实。
适用条件:决策规则完全依赖于班级平均分。;数据集包含显著的异常值。;阈值设定为 35。
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在散点图中,异常值被识别为远离主数据簇的单个数据点。它们在空间上与大多数数据分离,并且通常严重偏离总体趋势或回归线。
适用条件:存在二维坐标系和一组数据点。;数据点形成一个可识别的主簇。
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