向左平移 3 个单位，向上平移 1 个单位的坐标规则是什么？

适用条件

• 平移定义为向左 3 个单位，向上 1 个单位。

理解与推导

1. 识别水平移动：向左 3 个单位对应于从 x 中减去 3。
2. 识别垂直移动：向上 1 个单位对应于向 y 加上 1。
3. 将这些组合成坐标规则：$(x,y) \rightarrow (x-3, y+1)$。
4. 用特定点验证该规则，例如 $B(1,4)$ 变为 B'(-2,5)。

例子

视频通过比较点 $B (1, 4)$ 的原始坐标与其平移后的坐标 B' (-2, 5) 来推导该规则，观察到 x 坐标减少了 3，y 坐标增加了 1。

容易误解的地方

• 对于向左移动，向 x 加上 3 而不是减去 3。
• 对于向上移动，从 y 减去 1 而不是加上 1。

观看对应讲解

继续追问

• 平移如何表示为向量？
• 如何在坐标平面上平移一个形状？