三棱柱展开图由哪些形状组成?
三棱柱展开图由两个三角形底面和三个矩形侧面组成。片段在展开图中直接显示了这种组成,并在口头上重复了这一点。
适用条件
- 立体是三棱柱。
- 展开图包括两个底面和所有侧面。
理解与推导
- 从三维三棱柱开始。
- 将侧面展平为三个相邻的矩形。
- 将两个三角形底面连接到条带上。
例子
一个三棱柱展开成由三个矩形和两个三角形组成的平面形状。
容易误解的地方
- 将三角形底面与矩形侧面混淆。
- 认为三棱柱只有三个面。
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三棱锥展开图由四个三角形面组成。片段还显示,同一个三棱锥可以展开成多个展开图布局,同时保持相同的面数和面类型。
适用条件:立体是三棱锥。;展开图包含四个三角形。
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多面体展开图是通过沿三维立体的边切割并展开而获得的平面布局,使得所有面保持连接成一个整体。本片段中展示的示例是一个长方体,其六个矩形面成为一个连接的平面图形。
适用条件:对象是三维立体(多面体)。;面被平铺。;所得的面形成一个连接的复杂多边形。
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六棱柱展开图由两个六边形底面和六个侧面组成。在视觉示例中,六个侧面显示为连接两个六边形的矩形。
适用条件:立体是六棱柱。;展开图包括两个六边形底面和六个侧面。
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理解原因↗
同一个多面体可以有多个有效的展开图,因为改变展开图在页面上的方向或选择不同的切割边并不会改变它所代表的立体。同一个长方体的不同展开图仍然是该立体的展开图。
适用条件:底层立体保持不变。;不同的切割或折叠顺序可能会产生不同的布局。
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