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为什么同一个立体可以有多个展开图?

同一个多面体可以有多个有效的展开图,因为改变展开图在页面上的方向或选择不同的切割边并不会改变它所代表的立体。同一个长方体的不同展开图仍然是该立体的展开图。

适用条件

  • 底层立体保持不变。
  • 不同的切割或折叠顺序可能会产生不同的布局。

理解与推导

  1. 识别三维长方体。
  2. 将其展开成由六个矩形组成的一个平面排列。
  3. 显示同一个棱柱的其他不同排列的平面布局。

例子

屏幕上滚动显示了同一个长方体的几种不同的平面排列。

容易误解的地方

  • 假设只有一种正确的展开立体的方法。
  • 认为看起来不同的展开图代表不同的立体。

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