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关于「为什么独立的不确定性是按平方和开根号相加而不是简单相加?」

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掌握方法

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对于加法和减法,输入的绝对不确定性按平方和开根号组合。公式中的正负号并不重要,因为它们在传播方程中被平方,导致两种运算得出相同的规则。

适用条件:派生量是两个测量变量的和或差(z=±x±yz = \pm x \pm y)。;变量 xx 和 yy 是独立的测量量。

掌握方法

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当质量和速度都被测量时,动能的不确定性通过将两个不确定性来源按平方和开根号(quadrature)相加来求得。你需要计算动能对每个变量的偏导数,将每个偏导数乘以相应的绝对不确定性,对这些项进行平方,求和,然后取平方根。

适用条件:动能公式为 K=12mv2K = \frac{1}{2}mv^2。;质量 mm 和速度 vv 都带有独立的绝对不确定性 δm\delta m 和 δv\delta v。;不确定性足够小,可以使用一阶线性近似。