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关于「欧式看涨期权的布莱克-斯科尔斯-默顿公式是什么?」

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掌握方法

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中间变量 d1d_1 使用公式 d1=ln⁡(S0/X)+(r+σ2/2)TσTd_1 = \frac{\ln(S_0/X) + (r + \sigma^2/2)T}{\sigma\sqrt{T}} 计算。中间变量 d2d_2 不是从头计算的;相反,它直接使用关系式 d2=d1−σTd_2 = d_1 - \sigma\sqrt{T} 从 d1d_1 导出。

适用条件:S0>0S_0 > 0 且 X>0X > 0 以计算自然对数 ln⁡(S0/X)\ln(S_0/X)。;σ>0\sigma > 0 以作为有效的分母。;T>0T > 0 以使平方根 T\sqrt{T} 有意义。

掌握方法

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可以通过将其与看涨期权公式进行结构比较来记忆看跌期权公式。从看涨期权公式 C=S0N(d1)−Xe−rTN(d2)C = S_0 N(d_1) - X e^{-rT} N(d_2) 开始,交换两项的位置,并将标准正态分布函数 N(⋅)N(\cdot) 内部的参数取反。

适用条件:你已经知道看涨期权的布莱克-斯科尔斯-默顿公式。;这是一种用于记忆的助记规则,而不是严格的数学证明。