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从一个困惑开始

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关于「不可能事件与任何事件都是独立的吗?」

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认识概念

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是的,不可能事件(空集)与任何事件都是独立的。因为它的概率为 0,它与任何事件的交集的概率也为 0,这完美地满足了独立性的数学定义。

适用条件:事件 B 是不可能事件(B=∅B = \emptyset)。;事件 A 是任意事件。

认识概念

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正确的陈述是:如果两个事件的交集非空(AB≠∅AB \neq \emptyset),那么这两个事件可能是独立的。

适用条件:A 和 B 是随机实验中的任意两个事件。

认识概念

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如果两个事件的交集是空集,则它们是互斥的,这意味着它们不能在同一随机实验中同时发生。

适用条件:事件 A 和 B 是同一随机实验中的两个事件。