你想弄懂什么？

系数 $a_j$ 是重数，它记录了不可约表示 $\Gamma^j$ 在 $\Gamma$ 中出现的副本数量。如果 $a_j > 1$，相同的不可约类型出现在几个不同的子空间上。

适用条件：分解已经被重新标记，使得每个 $j$ 对应一个不等价的不可约表示。

系数 $a_j$ 是重数，它记录了不可约表示 $\Gamma^j$ 在 $\Gamma$ 中出现的副本数量。如果 $a_j > 1$，相同的不可约类型出现在几个不同的子空间上。

适用条件：分解已经被重新标记，使得每个 $j$ 对应一个不等价的不可约表示。

在这段视频中，完全可约的表示 $\Gamma : G \to GL(V)$ 意味着通过选择 $V$ 的一个合适的基，每个表示矩阵 $\Gamma(g)$ 都可以写成块对角形式，对角线上放置的是不可约表示。

适用条件：$\Gamma : G \to GL(V)$ 是一个完全可约的表示。；选择向量空间 $V$ 的一个合适的基。

在这段视频中，完全可约的表示 $\Gamma : G \to GL(V)$ 意味着通过选择 $V$ 的一个合适的基，每个表示矩阵 $\Gamma(g)$ 都可以写成块对角形式，对角线上放置的是不可约表示。

适用条件：$\Gamma : G \to GL(V)$ 是一个完全可约的表示。；选择向量空间 $V$ 的一个合适的基。