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从一个困惑开始

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关于「如何从保留的样本中选择正态建议分布的参数?」

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认识概念

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零方差密度 g∗g^* 是随机变量 XX 在稀有事件 X>γX>\gamma 发生的条件下的分布。它是理想的重要性采样建议分布,可以使估计量具有零方差。

适用条件:目标量是稀有事件概率 P(X>γ)P(X>\gamma)。;g∗g^* 仅在区域 x>γx>\gamma 上有支撑。

认识概念

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最终估计量是似然比乘以稀有事件指示器的样本均值。它通过从拟合的正态建议分布中抽取样本来计算,计算标准正态密度与建议密度的比率,乘以样本超过 γ\gamma 的指示器,并对结果求平均。

适用条件:样本是从拟合的正态建议分布中抽取的,而不是原始分布。;事件指示器是 1{Zj>γ}\mathbf{1}_{\{Z_j>\gamma\}}。