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关于「如何在混合策略纳什均衡中找到玩家 2 的混合概率 q?」

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认识概念

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在这个游戏中,q=3/7q = 3/7 意味着玩家 2 以 3/73/7 的概率选择其纯策略右(R),因此以 4/74/7 的概率选择其纯策略左(L)。在这个特定的混合策略下,玩家 1 在选择 R 和 L 之间完全无差异,无论他们选择什么,都获得 12/712/7 的期望收益。

适用条件:游戏是显示的 2x2 标准形式游戏。;玩家 2 以概率 qq 和 1−q1-q 在 R 和 L 之间混合。;均衡概念是混合策略纳什均衡。

认识概念

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特定纯策略的期望收益是通过将该策略对抗对手每个可能的纯策略的收益乘以对手选择这些策略的概率,然后将结果相加来计算的。它是结果的加权平均值。

适用条件:对手有一组纯策略。;对手为他们的每个纯策略分配一个特定的概率,并且这些概率之和为 1。;目标玩家在每种纯策略组合下的收益是已知的。